§1.3 简单的逻辑联结词知识点一 由简单命题写出复合命题 分别写出由下列各组命题构成的“p 或 q”、“p 且 q”、“非 p”形式的复合命题：(1)p：是无理数，q：大于 1；(2)p：N⊆Z，q：0∈N；(3)p：x2＋1>x－4，q：x2＋1x－4 且 x2＋10 的解集是{x|x<－1 或 x>2}；(4)他是运动员兼教练员．解 (1)“p 且 q”形式，其中 p：96 是 48 的倍数，q：96 是 16 的倍数．(2)“非 p”形式，其中 p：方程 x2－3＝0 有有理数解．(3)“p 或 q”形式，其中 p：不等式 x2－x－2>0 的解集是{x|x<－1}，q：不等式 x2－x－2>0的解集是{x|x>2}．(4)“p 且 q”形式，其中 p：他是运动员，q：他是教练员. 知识点三 判断含有逻辑联结词的命题的真假 分别指出由下列各组命题构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题的真假．(1)p：3>3，q：3＝3；(2)p：∅{0}，q：0∈∅；(3)p：A⊆A，q：A∩A＝A；(4)p：函数 y＝x2＋3x＋4 的图象与 x 轴有交点，q：方程 x2＋3x－4＝0 没有实根．解 (1)因为 p 假 q 真，所以“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈 p”为真．(2)因为 p 真 q 假，所以“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈 p”为假．(3)因为 p 真 q 真，所以“p∨q”为真，“p∧q”为真，“綈 p”为假．(4)因为 p 假 q 假，所以“p∨q”为假，“p∧q”为假，“綈 p”为真．知识点四 非命题与否命题 写出下列命题的否定及命题的否命题：(1)菱形的对角线互相垂直；1(2)面积相等的三角形是全等三角形．解 (1)命题的否定：存在一个菱形，其对角线不互相垂直．否命题：不是菱形的四边形，其对角线不互相垂直．(2)命题的否定：存在面积相等的三角形不是全等三角形．否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形．考题赏析 1．(广东高考)已知命题 p：所有有理数都是实数；命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．(綈 p)∨q B．p∧qC．(綈 p)∧(綈 q) D．(綈 p)∨(綈 q)解析 不难判...
