第1页共8页机密★启用前试卷类型：A2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学本试卷共4页，共22小题，满分150分。考试用时90分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。─、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={0，1，2}，N={－1，0，1}，则M∪N=A．{0，1}B．{0，1，2}C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}2．下列函数中，在定义域内上是增函数的是A．f(x)=－xB．f(x)=𝑥2C．f(x)=3xD．f(x)=1𝑥3.已知x>0，y>0，且xy=36，则x+y的最小值是A．10B．12C．13D．154.不等式(x－5)(x+2)>0的解集是A.{x|x<－2或x>5}B．{x|x<－5或x>2}C．{x|－20若a=f(1)，则f(a)的值为2𝑥，𝑥⩽010A．－2B．－1C．110D．1212.若𝑎2+𝑏2=𝑐2，则a、b和c三个数称之为勾股数，3，4，12，13任取两个，能和5组成勾股数的概率是A．16C．14B．13D．12二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。13.已知复数z=－1+(m－2)i，要让z为实数，则m为14.函数f(x)=cos2x的最小正周期为。15.棱长为2的正方体的内切球的直径为。16.已知向量a和b的夹角为90∘，|a|=2，|b|=√3，则a⋅b=17.已知某校高一、高二、高三的人数分别为400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，采用分层抽样的方法选取27人，则高二抽取的人数为。18.函数f(x)是偶函数，x⩾0时，f(x)=x(1+x)，则f(－1)=。三、解答题：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。19.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，c=2√3，B=60∘。3(1)求C；(2)求a。第4页共8页20.甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：甲868659乙6778104求甲和乙分数的平均数和方差，说明甲和乙发的情况。21.某个企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资数额比前一年增长10%。(1)求该企业2024年在该项目的投资金额；(2)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元？22.如图，圆的直径为4，直线PA垂直圆所在的平面，C是圆上的任意一点。(1)证明BC⊥面PAC；(2)若PA=2√2，AC=2，求PB与面PAC的夹角。第5页共8页机密★启用前试卷类型：A2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学─、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。13.2；14.π；15.2；16.0；17.9；18.2。三、解答题：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。19.解：(1)由题得，由...
