课题11.4 多项式乘多项式〔1〕学习目标1.能说出多项式与多项式相乘的法那么，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式•会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.2•培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.3.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.学习重难点、考点重点：掌握多项式乘以多项式的法那么.难点：运用法那么进行混合运算时，不要漏项.考点：多项式乘以多项式的计算及混合运算设计思路温故知新，复习单项式的乘法，通过探究问题，引导学生发现多项式乘多项式的规律，精讲点拨，学生练习稳固.教师活动教学内容学生〔小组〕活动时控教师提问：如何进行单项式与多项式乘法的运算？进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？一、情境导航汽车从北京出发，以 a 千米/小时的速度行驶，经过 t 时到达天津.然后，汽车速度比原来增加 b 千米/小时，行驶天津时间比北京到多用 w 时到达泰山.从天津到泰山的行程是多少千米？大家列出了一个乘法算式(a+b)(t+w)这里两个因式 a+b 和 t+w 都是多项式，多项式与多项式怎样相乘？二、温故知新如何进行单项式与多项式乘法的运算？进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？二、探索新知1.式子 p(a+b)=pa+pb 中的 p，可以是单项式，学生思考，列出算式(a+b)(t+w)学生思考，如何进行3也可以是多项式.如果 p=m+n，那么 p(a+b)就成了(m+n)(a+b),这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题•(由此引出课题•)多项式乘多项式的运算2复习单项式你会计算这个式子吗?你是怎样计算的？12乘多项式，(教师引导学生由繁化简，把 m+n 看作一个整引出新知体，使之转化为单项式乘以多项式，即：［(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb.]2.你能用图形验证你算出的式子吗？某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米、宽 a 米的长方形林区增长了 n 米，加宽了 b 米.请你表示这块林区现在的面积.(教师引导学问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积？生由繁化(2)用不冋的方法表示出来后的等式为什么简，把 m+n是相等的呢？看作一个整(学生分组讨论，相互交流得出答案•)观察左图，用图形验体，使之转学生得到了两种不冋的表示方法,一个是(m+证算出的式子化为单项式n)(a+n)米 2；另一个是(ma+mb+na+nb)米 2.以乘以多项式上的两个结果都是正确的.3.观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果...
