动量守恒定律及其应用(建议用时:60分钟)【A级基础题练熟快】1.(多选)(2019·东营垦利一中模拟)如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑.当两物体被同时释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒解析:选BCD.因为A、B都要受到车的摩擦力作用,且由于A的质量大于B的质量,两个物体与车上表面的动摩擦因数相等,即A物体受到的摩擦力大于B物体受到的摩擦力,所以当只把A、B作为系统时,显然系统受到的合外力不为0,它们的总动量不守恒,故A错误;当把A、B、C、弹簧作为系统时,由于地面光滑,系统受到的合外力等于0,所以系统的总动量是守恒的,故B正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统所受的合外力等于0,所以A、B组成的系统动量守恒,故C正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,地面光滑,系统受到的合外力等于0,所以A、B、C组成的系统动量守恒,故D正确.2.(2019·哈尔滨师大附中模拟)在光滑水平面上有两个弹性相同的小球A、B,质量都为m.现B球静止,A球向B球运动,发生碰撞.已知碰撞过程中机械能守恒,两球压缩最紧时系统弹性势能为E,则碰前A球的速度等于()A.B.2C.D.2解析:选B.设碰前A球的速度为v0,两球压缩最紧时两球的速度相等,则据动量守恒和机械能守恒可得:mv0=2mv、mv=×2mv2+E,解得:v0=2,故B项正确,A、C、D项错误.3.(多选)(2019·西安长安区模拟)在光滑水平面上,a、b两小球沿同一直线都以初速度大小v0做相向运动,a、b两小球的质量分别为ma和mb,当两小球间距小于或等于L时,两小球受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用;当两小球间距大于L时,相互间的排斥力为零,小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示,下列说法中正确的是()A.在t1时刻两小球间距最小B.在t2时刻两小球的速度相同,且大小为v0C.在0~t3时间内,b小球所受排斥力方向始终与运动方向相同D.在0~t3时间内,排斥力对a、b两小球的冲量大小相等解析:选BD.二者做相向运动,所以当速度相等时距离最近,即t2时刻两小球最近,之后距离又开始逐渐变大,故A错误;由题意可知,两小球相距L时存在相互作用力,故两小球做变速运动;由于不受外力,故小球的动量守恒;根据动量守恒定律可知:mav0-mbv0=(ma+mb)v;解得t2时刻两小球的速度均为v=v0,故B正确;在0~t3时间内,b球先减速再加速运动,知所受的合力方向与速度方向先相反再相同,故C错误;由于两小球受到的相互作用力相同,故在0~t3时间内,排斥力对a、b两小球的冲量大小相等,故D正确.4.A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s.当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是()A.v′A=5m/s,v′B=2.5m/sB.v′A=2m/s,v′B=4m/sC.v′A=-4m/s,v′B=7m/sD.v′A=7m/s,v′B=1.5m/s解析:选B.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但A、D两项中,碰后A的速度v′A大于B的速度v′B,必然要发生第二次碰撞,不符合实际;C项中,两球碰后的总动能E′k=mAv′+mBv′=57J,大于碰前的总动能Ek=22J,违背了能量守恒定律;而B项既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,故B项正确.5.(多选)如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则()A.此时盒的速度大小为B.此时盒的速度大小为C.滑块相对于盒运动的路程为D.滑块相对于盒运动的路程为解析:选AC.设滑块的质量为m,则盒的质量为2m,对整个过程,由动量守恒定律可得mv=3mv共,解得v共=,选项A正确,B错误;由功能关系可知μmgx=mv2-·3m,解得x=,选项C正确...