平面几何初步（直线与圆）【专题要点】1．两直线的位置关系注意用斜率，平行或垂直关系可以用1OAOBkk (要讨论斜率不存在、斜率为 0 的情况)或用12120OA OBx xy y�(其中 O 是坐标原点，1122(,),(,)A x yB xy)．２．直线与圆锥曲线位置关系：用联立法，联立直线和圆锥曲线的方程，消去 y (或 x)，得到方程20mxnxr (或20mynyr )，然后用判别式0 ，判定直线与圆锥曲线相交(若是双曲线或抛物线，要讨论2x 的系数为 0 的情况，此时直线与双曲线或抛物线也是相交，只有一个交点)，用0 判定直线与圆锥曲线相切，用0 判定直线与圆锥曲线相离； ３．弦长问题的处理：设出弦所在的直线方程，用联立法，联立弦所在直线方程与圆锥曲线方程，消去 y (或 x)，得到一个一元二次方程20mxnxr (或20mynyr )，根据需要，用判别式0 ，设弦端点为1122(,),(,)P x yQ xy，则弦长2212||1||1||PQkxxkm(或122211||1||1||PQyymkk)(其中 k 为弦所在直线的斜率)．４．过圆锥曲线焦点的弦长问题注意用圆锥曲线的定义做题．如抛物线22ypx，过焦点弦端点为1122(,),(,)P x yQ xy，则由抛物线定义，知12||PQxxp．５．点差法．涉及弦中点，弦所在直线的斜率问题，用点差法．一旦涉及弦长问题，仍是用联立法简单些．６．涉及直线与圆锥曲线交点的坐标运算问题，在联立直线与圆锥曲线的方程后，得到一个一元二次方程(若是双曲线或抛物线，要讨论2x 的系数为 0 的情况)，设出交点坐标，把坐标运算配凑成1212,xxx x，利用韦达定理，整体运算，运算中注意设而不求思想运用，设出的点的坐标，只是起到过渡作用，并不具体求出，而是整体运算，直指目标．７．涉及圆锥曲线焦点问题，应首先考虑用圆锥曲线的定义解题．８．求轨迹方程的主要方法有：直接法、定义法、坐标代入法、变量代换法、交轨法等．【考纲要求】1.理解直线方程的五种形式，能根据已知条件恰当选择方程的形式，在解决直线和圆的有关问题时，应充分利用几何图形的性质；2.注意体会数形结合思想、函数方程思想、分类讨论思想、等价转化思想和坐标法、向量法、参数法、待定系数法、配方法、换元法等数学思想和方法在解题中的应用.【知识纵横】两圆位置关系直线与圆的位置关系圆的方程圆位置关系点到直线距离和两直线直线方程直线的倾斜角和斜率...
