2010湖南省高中数学高考二轮复习考案（11）解三角形全国通用

解三角形【专题测试】一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 在△ABC 中，若0030,6,90BaC，则bc 等于（ ）A 1 B 1 C 32 D 322 若 A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A Asin B Acos C Atan D Atan13 在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sincosBA 则△ABC 的形状是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 4 等腰三角形一腰上的高是 3 ，这条高与底边的夹角为060 ，则底边长为（ ）A 2 B 23 C 3 D 325 在△ ABC 中，若Babsin2，则 A 等于（ ）A 006030 或 B 006045 或 C 0060120 或 D 0015030 或 6 边长为5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A 090 B 0120 C 0135 D 0150 7．在直角三角形中，两锐角为 A 和 B，则 sinA·sinB( )A 有最大值 21 和最小值 B 有最大值 21 但无最小值C 既无最大值也无最小值 D 有最大值 1 但无最小值8．已知非零向量 AB�与 AC�满足().0ABACBCABAC���且1..2ABACABAC��则 ABC为（ ）用心 爱心 专心A 等边三角形 B 直角三角形C 等腰非等边三角形 D 三边均不相等的三角形9．△ABC 中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C 的大小是 （ ）A 6 B 56 C 6 或 56 D 3 或 2310.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为( )A arccos215  B arcsin215  C arccos251 D arcsin251 11．在△ABC 中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC 的形状是（ ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形12．在△ABC 中，若,3))((bcacbcba则 A=( )A．090 B．060 C．0135 D．0150 二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.请将正确答案写在对应题目后的横线上）13.△ABC 中，sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则 A= . 14.△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a=1，∠B=45°，2ABCS，则△ABC 外接圆的直径等于 . 15. 在△ABC 中，若 2cosBsinA＝sinC，则△ABC 的形状一定是___________16 ABC中，cba、、分别为CBA、、的对边，c cosBb cosC ，且31cosA ，则sinB .三、解答题(5×12′+14′＝74′) 17....