2010 年高考数学一轮复习精品学案（人教版 A 版）随机事件的概率与古典概型一．【课标要求】1．在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别；2．通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式；3．通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。二．【命题走向】本讲内容在高考中所占比重不大，纵贯近几年的高考形式对涉及到有关概念的某些计算要求降低，但试题中具有一定的灵活性、机动性.预测 2010 年高考：（1）对于理科生来讲，对随机事件的考察，结合选修中排列、组合的知识进行考察，多以选择题、填空题形式出现；（2）对概率考察的重点为互斥事件、古典概型的概率事件的计算为主，而以实际应用题出现的形式多以选择题、填空题为主.三．【要点精讲】1．随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。（1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；（2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；（3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.2．随机事件的概率事件 A 的概率：在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率,记作 P（A）。由定义可知 0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0。3．事件间的关系（1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；（2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；（3）包含：事件 A 发生时事件 B 一定发生，称事件 A 包含于事件 B（或事件 B 包含事件 A）；4．事件间的运算（1）并事件（和事件）若某事件的发生是事件 A 发生或事件 B 发生，则此事件称为事件 A 与事件 B 的并事件。注：当 A 和 B 互斥时，事件 A+B 的概率满足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B 互斥）；且有 P（A+）=P（A）+P（）=1。（2）交事件（积事件）若某事件的发生是事件 A 发生和事件 B 同时发生，则此事件称为事件 A与事件 B 的交事件.5．古典概型（1）古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=；一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件 A 由几个基本事件组成....
