2010 年高考数学一轮复习精品学案（人教版 A 版）高考选做部分（4-1、4-4、4-5）(2007 广东理)13．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（参数 t∈R），圆 C 的参数方程为（参数），则圆 C 的圆心坐标为_______，圆心到直线 l 的距离为______.答案：（0，2）；.解析：直线的方程为 x+y-6=0，d=;14．（不等式选讲选做题）设函数则=_____；若，则 x 的取值范围是________；答案：6；15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上一点。ＢＣ＝３，过Ｃ作圆的切线ｌ，过Ａ作ｌ的垂线ＡＤ，垂足为Ｄ，则∠ＤＡＣ＝______；线段 AE 的长为_______。答案：；3。解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3；(2007 广东文)14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线 l 的方程为 ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线 l 的距离为 ．【解析】法 1:画出极坐标系易得答案 2; 法 2:化成直角方程及直角坐标可得答案 2.15．(几何证明选讲选做题)如图 4 所示，圆 O 的直径 AB=6，C 为圆周上一点，BC=3 过 C 作圆的切线 l，过 A 作 l的垂线 AD，垂足为 D， 则∠DAC= ．【解析】由某定理可知,又,故.（2007 海南、宁夏）22．请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．Ａ（本小题满分 10 分）选修 4－1：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点 ，是的 割 线 ， 与交 于两 点 ，圆 心在的 内 部 ， 点是的 中 点 ．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．（Ⅰ）证明：连结．因为与相切于点，所以．因为是的弦的中点，所以．于是．由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．由（Ⅰ）得．由圆心在的内部，可知．所以22．Ｂ（本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（ Ⅰ），，由得．所以．即为的 直 角 坐 标 方 程 ． 同 理为的 直 角 坐 标 方 程 ． （ Ⅱ ） 由解得．即，交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．22...
