定比分点及平移公式一、知识回顾1． 点分有向线段所成的比的含义2.线段的定比分点公式设点 P 分有向线段所成的比为 λ，即＝λ，则＝＋ (线段的定比分点的向量公式) (线段定比分点的坐标公式)当 λ＝1 时，得中点公式：＝（＋）或3.平移公式设点 P(x，y)按向量 a＝（ｈ，ｋ）平移后得到点 P′（x′，y′），则＝+a 或曲线 y＝f（x）按向量 a＝（ｈ，ｋ）平移后所得的曲线的函数解析式为：y－ｋ＝f（x－ｈ)定比分点坐标公式二、基本训练1．已知点，点在线段的中垂线上，则点的横坐标的值是 A. B. C. D. 2．已知，直线与线段交于，且，则等于 A. －４ B. ２ C. ２或－４ D.－２或４3．若点分所成的比为，则分所成的比为 A. B. C. D. 4．（05 全国卷Ⅱ）点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量 v=（4，－3）（即点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点 P 的坐标为（－10，10），则 5 秒后点 P 的坐标为（ ）A．（－2，4） B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）5.(05 湖南)P 是△ABC 所在平面上一点，若，则 P 是△ABC 的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心6．设线段的长为 5cm，写出点分有向线段所成的比为（1）点在线段上，，则=______.（2）点在的延长线上，，则=______.（3）点在的反向延长线上，，则=______.7．把函数的图像按向量平移后得到的图像的函数解析式为，则=_____.8．把函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则平移前图像的函数解析式为_______________.三、例题分析例1． 已知点，求下列情况下，点分有向线段所成的比及点的坐标： （1）点在线段上，且 （2）点在的反向延长线上，例2． 已知且是的三等分点，试求的坐标.例3． 把函数的图像经过怎样的平移，可以得到函数的图像？变题：将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量.例4． 已知三点，点分所成的比为，为上的点且使的面积是的面积的一半，求的坐标.四、作业 同步练习 定比分点及平移公式1．按向量把平移到，则按向量把点平移到点 （ ）A. （－６，１） B.（－８，３） C.（－６，３） D.（－８，１）2．已知的两个顶点和，若的中点在 轴上，的中点在轴上，则顶点的坐标是 （ ）A.（２，－７） B.（－７，２） C.（－３，－５） D.（５，－３）3．已知向量，...
