平面向量的综合应用（2）一、说明 本课时为前一课时的补充二、基本训练：1、在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 A:B:C=1:2:3，则 a:b:c=( ) A
1:2:3 B
2:3:4 C
3:4:5 D
1::22、在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若则△ABC （ ）A
一定是锐角三角形； B
一定是直角三角形；C
一定是钝角三角形； D
是锐角或直角三角形；3、 △ABC 中，若，则△ABC 的形状是 （ ） A
直角三角形 B
等腰三角形 C
等边三角形 D
直角三角形或等腰三角形
4、三角形的两条边长分别为 3cm、5cm，其夹角的余弦是方程 5x2－7x－６＝0 的根，则此三角形的面积是
5、在△ABC 中已知 sinA:sinB:sinC=(+1):2;，求三角形的最小角是
6．设，且，则 x =（ ）．（A） （B）或 （C）或 （D）或 7．使 arcsinx>arccosx 成立的 x 的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 8．满足 arccos (1－x)≥arccosx 的 x 取值范围是( )．(A) (B) (C) (D) 9．下列不等式中正确的是()．(A) (B) (C) (D) 三、例题分析：例1、 在△ABC 中，已知 a=，b=，B=450，求角 A、C 及边 c
例2、 在△ABC 中，若 sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC 的形状
例3、 在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，求证：=例4、 在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，AD⊥BC，垂足为 D，且 AD=BC=a，求+的最大值
例 5．海岛 A 的礁顶海拔 1 千米，礁顶的观测站 P 在 11 时测得一船在北 300
