平面向量的综合应用（2）一、说明 本课时为前一课时的补充二、基本训练：1、在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 A:B:C=1:2:3，则 a:b:c=( ) A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 1::22、在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若则△ABC （ ）A. 一定是锐角三角形； B. 一定是直角三角形；C. 一定是钝角三角形； D. 是锐角或直角三角形；3、 △ABC 中，若，则△ABC 的形状是 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形或等腰三角形.4、三角形的两条边长分别为 3cm、5cm，其夹角的余弦是方程 5x2－7x－６＝0 的根，则此三角形的面积是 . 5、在△ABC 中已知 sinA:sinB:sinC=(+1):2;，求三角形的最小角是 .6．设，且，则 x =（ ）．（A） （B）或 （C）或 （D）或 7．使 arcsinx>arccosx 成立的 x 的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 8．满足 arccos (1－x)≥arccosx 的 x 取值范围是( )．(A) (B) (C) (D) 9．下列不等式中正确的是()．(A) (B) (C) (D) 三、例题分析：例1、 在△ABC 中，已知 a=，b=，B=450，求角 A、C 及边 c.例2、 在△ABC 中，若 sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC 的形状.例3、 在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，求证：=例4、 在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，AD⊥BC，垂足为 D，且 AD=BC=a，求+的最大值。例 5．海岛 A 的礁顶海拔 1 千米，礁顶的观测站 P 在 11 时测得一船在北 300 东，11 时 10 分，船行至北 600西方向又首测中俯角 300，二测中俯角为 600（1）求船速（假设船在此段时间内匀速直线运动）（2）何时船至岛的正西面？此时船距岛多远？ 四、作业：同步练习 平面向量的综合应用（2）1、钝角三角形的三边为 a、a+1、a+2，其最大角不超过 1200，则 a 的取值范围（ ）A）0
0，且 tanA－sinA<0，则 A 的取值范围是（ ）A）（0、） B）（、） C）（、） D）（、）4、在△ABC 中，下列三角式：① sin（A+B）+sinC；② cos（B+C）+cosA；③ cossec；④ tantan。其中为常数的是（ ）A）①③ B）②④ C）①④ D）②...
