三角函数的最值一、知识回顾1、求三角函数最值的常用方法有：（1）配方法；（2）化为一个角的三角函数形式，如等，利用三角函数的有界性求解；（3）数形结合法；（4）换元法；（5）基本不等式法等.2、三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的角的范围，还要注意弦函数的有界性.二、基本训练1、设函数，则的最大值是 . 2、函数的最小值是 .3、函数在区间上的最小值是 （ ） A、 B、 C、－1 D、4、函数的最大值是 ，最小值是 .5、函数在上的最小值是 .三、例题分析例 1、求函数的最值，并求取得最值时的值.例 2、求的最大值和最小值.例 3、求函数的最值.例 4、已知，求的最大值及取得最大值的条件.例 5、（05 江西卷）已知向量.求函数 f(x)的最大值，最小正周期，并写出 f(x)在[0，π]上的单调区间.例 6、（05 重庆卷）若函数的最大值为2，试确定常数 a 的值.四、作业 同步练习 三角函数的最值1、函数的值域为 （ ） A、 B、[－1,3] C、[0, 3] D、[－3, 0]2 、 若， 则的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 是 （ ） A、7, 5 B、7， C、5， D、7，－53、当函数取得最大值时，的值是 （ ） A、 B、 C、 D、44、（05 全国卷Ⅰ）当时，函数的最小值为 （A）2（B）（C）4（D）5、.(05 浙江卷)已知 k＜－4，则函数 y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( )(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋16、（05 上海卷）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。7、的最大值是＿＿＿＿＿。8、函数的最小值是＿＿＿＿＿＿。9、求的最值。10、求函数的最大值和最小值。11、设关于的函数的最小值为 （1）试用写出的表达式； （2）试确定的值，并对此时的求出的最大值。12、求函数的最大、最小值。答案：基本训练、1、 2、 3、D 4、；－1 5、3例题分析、例 1、当时，，当时， 例 2、， 例 3、，例 4、当时，最大值为 0例 5、解： =.所以，最小正周期为上单调递增，上单调递减.例 6、 作业、1—5、BDBCA 6、 7、 8、 9、 10、0 11 、 （ 1 ） （ 2 ）12、
