2011-2012学年高中数学 第1章 常用逻辑用语1命题北同步教学案 师大版选修1-1

第一章 常用逻辑用语§1 命 题课时目标 1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解命题的结构，并会将一个命题改写成“若 p，则 q”的形式.3.了解一个命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系．1．命题的概念(1)命题：可以____________、用________________表述的语句叫作命题．(2)命题的真假：判断为______的语句叫作真命题；判断为______的语句叫作假命题．2．命题的条件和结论(1)一般地，一个命题由________和________两部分组成．(2)命题可以表示为“若 p，则 q”的形式，其中的 p 叫作命题的________，q 叫作命题的________．3．四种命题(1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的__________．(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的________________和________________，那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题．(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的______________和____________，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题．一、选择题1．下列命题中，是真命题的是( )A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集B．若 x2＝1，则 x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0 的根是自然数2．在空间中，下列命题正确的是( )A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行3．命题“若 a>－3，则 a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．44．命题“若 A∩B＝A，则 A⊆B”的逆否命题是( )A．若 A∪B≠A，则 A⊇BB．若 A∩B≠A，则 ABC．若 AB，则 A∩B≠AD．若 A⊇B，则 A∩B≠A5．对于命题“若数列{an}是等比数列，则 an≠0”，下列说法正确的是( )A．它的逆命题是真命题B．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题6．有下列四个命题：①“若 xy＝1，则 x、y 互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若 b≤－1，则方程 x2－2bx＋b2＋b＝0 有实根”的逆否命题；④ 若“A∪B＝B，则 A⊇B”的逆否命题...