§1．3 空间几何体的表面积和体积 1．3．1 空间几何体的表面积【课时目标】 1．进一步认识柱体、锥体、台体及简单组合体的结构特征，了解它们的有关概念．2．了解柱体、锥体、台体的表面积的计算公式．3．会利用柱体、锥体、台体的表面积公式解决一些简单的实际问题．1．常见的几个特殊多面体的定义(1)__________________的棱柱叫做直棱柱．(2)正棱柱是指底面为____________的直棱柱．(3)如果一个棱锥的底面是____________，并且顶点在底面的正投影是底面中心，我们称这样的棱锥为正棱锥．正棱锥的侧棱长都相等．(4)正棱锥被______________的平面所截，______________之间的部分叫做正棱台．2．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图及侧面积(1)直棱柱的侧面展开图是____________(矩形的长等于直棱柱的底面周长 c，宽等于直棱柱的高 h)，则 S 直棱柱侧＝______；(2)正棱锥的侧面展开图是由各个侧面均为全等等腰三角形组成的图形(正棱锥底面周长为 c，斜高为 h′)，则 S 正棱锥侧＝__________；(3)正棱台的侧面展开图是由各个侧面均为全等等腰梯形组成的图形，(正棱台的上、下底面周长分别为 c′，c，斜高为 h′)，则有：S 正棱台侧＝____________．．3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是____________、________和________．S 圆柱侧＝2πrl，S 圆锥侧＝cl＝πrlS 圆台侧＝(c＋c′)l＝π(r＋r′)l一、填空题1．用长为 4、宽为 2 的矩形做侧面围成一个高为 2 的圆柱，此圆柱的轴截面面积为________．2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为__________．3．中心角为 135°，面积为 B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为 A，则 A∶B＝__________．4．三视图如图所示的几何体的表面积是__________．5．一个长方体的长、宽、高分别为 9,8,3，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为________．6．正六棱锥的高为 4 cm，底面最长的对角线为 4 cm，则它的侧面积为________ cm2．7．底面是菱形的直棱柱，且侧棱长为 5，它的体对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是________．8．一个正四棱柱的体对角线的长是 9 cm，全面积等于 144 cm2，则这个棱柱的侧面积为________ cm2．9．如图(1)所示，已知正方体面对角线长为 a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图(2)所示的几何体，那么此几何体的表面积为________...
