2011 年高考数学教材必做 100 题（理）（人教 A 必修 5）时量：120 分钟 班级： 姓名： 计分：（说明：《必修 5》共精选 13 题，每题 12 分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修 5》精选）1. 在△ABC 中，若，判断△ABC 的形状. （☆P6 3）2. 在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A、B、C 的对边，且 a2＋b2＝c2＋ab.（1）求 C； （2）若，求 A． （☆P6 8）3. 如图，我炮兵阵地位于 A 处，两观察所分别设于 C，D，已知△ACD 为边长等于 a的正三角形．当目标出现于 B 时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离 AB． （☆P8 8）4. 已知数列的第 1 项是 1，第 2 项是 2，以后各项由给出.（1）写出这个数列的前 5 项； （2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前 5 项. （◎P34 B3）5. 已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（◎P44 例 3）6.（09 年福建卷.文 17）等比数列中，已知. （☆P38 8）（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项，试求数列的通项公式及前项和.7. 若一等比数列前 5 项的和等于 10，前 10 项的和等于 50，那么它的前 15 项的和等于多少？（◎P58 2）8. 已知数列的前项和为，. （☆P3 2 9）（1）求 （2）求证：数列是等比数列.9. 已知不等式的解集为 A，不等式的解集是 B. （☆P42 9）（1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.10. 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯 15 元的价格销售，每天能卖出 30 盏；若售价每提高 1 元，日销售量将减少 2 盏. 为了使这批台灯每天获得 400 元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？ （◎P81 6）用心 爱心 专心111. 电视台应某企业之约播放两套连续剧. 其中，连续剧甲每次播放时间为 80 min，广告时间为 1 min，收视观众为 60 万；连续剧乙每次播放时间为 40 min，广告时间为 1 min，收视观众为 20 万. 已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放 6 min 广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过 320 分 钟. 问两 套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率? （◎P93 3）12. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800 m3，深为 3 m，如果池底每平方米的造价为 150 元，池壁每...
