1.2 逻辑联结词与四种命题●知识梳理1.逻辑联结词（1）命题：可以判断真假的语句叫做命题.（2）逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词.（3）简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.（4）真值表：表示命题真假的表叫真值表.2.四种命题（1）四种命题原命题：如果 p，那么 q（或若 p 则 q）；逆命题：若 q 则 p；否命题：若p 则q；逆否命题：若q 则p.（2）四种命题之间的相互关系这里，原命题与逆否命题，逆命题与否命题是等价命题.●点击双基1.由“p:8+7=16，q:π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是A.p 或 q 为真，p 且 q 为假，非 p 为真B.p 或 q 为假，p 且 q 为假，非 p 为真C.p 或 q 为真，p 且 q 为假，非 p 为假D.p 或 q 为假，p 且 q 为真，非 p 为真解析：因为 p 假，q 真，由复合命题的真值表可以判断，p 或 q 为真，p 且 q 为假，非 p 为真.答案：A2.（2004 年福建，3）命题 p:若 a、b∈R，则|a|+|b|＞1 是|a+b|＞1 的充分而不必要条件；命题 q:函数 y=的定义域是（－∞，－1］∪［3，+∞），则A.“p 或 q”为假B.“p 且 q”为真C. p 真 q 假D. p 假 q 真解析： |a+b|≤|a|+|b|，若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命题 p 为假.又由函数 y=的定义域为|x－1|－2≥0，即|x－1|≥2，即 x－1≥2 或 x－1≤－2.故有 x∈（－∞，－1］∪［3，+∞）.∴q 为真命题.答案：D3.（2005 年春季上海，15）设函数 f（x）的定义域为 R，有下列三个命题：① 若存在常数 M，使得对任意 x∈R，有 f（x）≤M，则 M 是函数 f（x）的最大值；② 若存在 x0∈R，使得对任意 x∈R，且 x≠x0，有 f（x）＜f（x0），则 f（x0）是函数 f（x）的最大值；③ 若存在 x0∈R，使得对任意 x∈R，有 f（x）≤f（x0），则 f（x0）是函数 f（x）的最大值.这些命题中，真命题的个数是1A.0 B.1 C.2 D.3解析：①错.原因：可能“=”不能取到.②③ 都正确.答案：C4.命题“若 m＞0，则关于 x 的方程 x2+x－m=0 有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为___________________.解析：先写出其命题的逆命题、否命题、逆否命题，逐一判断.答案：25.（2005 年北京西城区抽样测试题）已知命题 p:函数 y=loga（ax+2a）（a＞0 且 ...
