2012届高中数学 1.2.1《集合之间的关系》学案 新人教B版必修1

1.2.1 集合之间的关系一、教学目标： １.理解掌握集合间的基本关系--包含，真包含关系，并能用韦恩图表示２.区别元素与集合，集合和集合间的关系３.了解空集的含义．重点：子集的概念难点：元素与子集、属于与包含之间的区别。二、复习回顾：回答（1）集合中元素的特性_____________________（2）元素与集合之间的关系是________________（3）集合的表示方法_______________________三、知识预习：1：对于两个集合 A 和 B，如果集合 A 中______一个元素都是集合的元素，那么集合 叫作集合的________，记作_____或______（读作：包含于或包含）注（1）有两种可能：①中所有元素是中的一部分元素②与是中的所有元素都相同；（2）判定是的子集，即判定“任意”.（3） 空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集；(4) 易混符号：①“”与“”②与2：如果集合 P 中存在着不是集合 Q 的元素，那么____________，或___________,分别记作_________或_________3：对于两个集合与，如果，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做的______，记作：_______或________，读作真包含于或真包含.注： （1）空集是任何非空集合的真子集。 （ 2 ） 判 定 A 是 B 的 真 子 集 ， 即 判 定 “ 任 意， 且 存 在”；4、含 n 个元素的集合 A 的子集个数为________，真子集个数为___________，非空真子集个数为__________.5：对于两个集合 A 与 B，如果_________________________,反过来，___________________________就说___________，记作=（读作集合等于集合）；注：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）且A=B6、集合关系的传递性：，； AB,BCAC7：集合的维恩图表示法 我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这个区域通常叫做_________.B 图（3） 如果集合 A 是集合 B 的真子集，那么就把表示 A 的区域画在表示 B 的区域的内部（如图（3））8、集合关系与其特征性质之间的关系 一般地，设 A={x|p(x)}，B={x|q(x)}，如果_______，则.于是 x 具有性质 p(x)x 具有性质 q（x），即____________,反之，如果__________,则 A 一定是 B 的子集。显然，如果______,则 A=B；反之，如果______,则 p(x) q(x)。四、典例解析题型一 子集、真子集概念的理解例 1：下列命题：（1）空集无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4...