14.1 (1)平面及其基本性质 ——平面及其表示法 一、教学内容分析本节的重点是平面的概念、平面的画法,点、线、面的位置关系的集合语言表示法.集合语言是学生比较熟悉的内容,而点、线、面是学生刚刚接触不太熟悉的内容,用已知的知识来表示未知的内容,更有利于学生接受和掌握新知识,也让学生更清楚的明确点、线、面的关系.但要注意的是,这里仅是借用集合语言来表示点、线、面的关系,而并不完全等同于集合中的相应关系,如 a∩α=A 就是一个例子.本节的难点是平面的概念、平面的画法.“平面”没有具体的定义,它的概念是现实中平面形象抽象的结果,所以,可以从学生之前学习的点、直线的概念入手,让学生理解平面的“平,没有厚度,在空间无限延伸”的特点.通过对平面概念的理解以及动手在纸上划出一个或几个平面的过程,初步认识平面、平面与平面之间的关系并体会立体几何的基本思想,从而培养学生的空间想象能力,为以后解决空间一些基本直线和平面之间的位置关系打下基础.二、教学目标设计理解平面的概念,能画出平面和用字母表示平面,掌握用集合符号表示点与直线、点与平面、直线与平面的位置关系;培养空间想象能力,提高学习数学的自觉性和兴趣.三、教学重点及难点平面的概念、平面的画法,点、线、面的位置关系的集合语言表示法.四、教学流程设计1立几发展史引入平面的概念平面的画法运用与深化 ( 例题解析、巩固练习)课堂小结并布置作业集合语言表示法五、教学过程设计 一、立体几何发展史立体几何在生活中无处不在;本章研究空间中的直线和平面,是处理空间问题、形成空间想象能力的基础.二、讲授新课(一)平面定义:平面是平的,没有厚度的,在空间无限延伸的图形.数学中的平面的概念是现实中平面形象抽象的结果.比如平静的湖面、桌面等.平面的表示方法:(1)用大写的英文字母表示:平面 M,平面 N 等;(2)用小写的希腊字母表示:平面,平面等;(3)用平面上的三个(或三个以上)点的字母表示:(如图 14-1)平面 ABCD 等.CDBA图 14-1平面的直观图画法:M M M正视图 垂直放置的平面 M 水平放置的平面 M 图 14-22相交平面画法注意:看得见的线用实线,看不见的线用虚线.(二)空间点、线、面的位置关系的集合语言表示法在空间,我们把点看作元素,直线和平面看作是由元素点所组成的集合,建立了如下点、线、面的集合语言表示法.点与线:LQA点 A 在直线 L 上:(直线 L 经过点 A);点 Q 不...