1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构一、利用顺序结构的程序框图表示算法例 1 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0到直线 l 的距离 d 的算法及程序框图．解 (1)用数学语言来描述算法：第一步，输入点的坐标 x0，y0，输入直线方程的系数即常数 A，B，C；第二步，计算 z1＝Ax0＋By0＋C；第三步，计算 z2＝A2＋B2；第四步，计算 d＝；第五步，输出 d.(2)用程序框图来描述算法，如图所示．点评 在使用顺序结构书写程序框图时，(1)要注意各种框图符号的正确使用；(2)要先赋值，再运算，最后输出结果．变式迁移 1 写出下列算法的功能：(1)图(1)中算法的功能是(a>0，b>0)________．(2)图(2)中算法的功能是________．答案 (1)求以 a，b 为直角边的直角三角形斜边 c 的长(2)求两个实数 a，b 的和二、条件结构的程序框图例 2 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3 人和 3 人以下的住户，每户收取 5 元；超过 3 人的住户，每超出 1 人加收 1.2 元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出流程图即可．分析 要计算应收取的费用，首先要将费用与人数的关系表示出来．解 依题意费用 y 与人数 n 之间的关系为y＝流程图如图所示：点评 (1)求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．(2)判断框内的内容可以不惟一，但判断框内的内容一经改变，其相应的处理框等内容均要有所改变．变式迁移 2 设计求 y＝的算法，并画出相应的程序框图．解 算法如下：第一步：输入 x；第二步：如果 x≥0，使 y＝x，否则，使 y＝－x；第三步：输出 y.相应的程序框图如图(1)所示：也可画成图(2)所示：三、用循环结构的程序框图表示算法例 3 求 1＋2＋3＋…＋n>20 000 的最小正整数 n 的算法，并画出相应的程序框图．解 方法一 直到型循环结构算法为：第一步，令 n＝0，S＝0.第二步，n＝n＋1.第三步，S＝S＋n.第四步，如果 S>20 000，则输出 n，否则，执行第二步．该算法的程序框图如图所示：方法二 当型循环结构算法为：第一步，令 n＝0，S＝0.第二步，若 S≤20 000 成立，则执行第三步；否则，输出 n，结束算法．第三步，n＝n＋1.第四步，S＝S＋n，返回第二步．程序框图如图所示．点评 本题属于累加问题，代表了一类相...
