15.2 多面体的直观图 一、教学内容分析多面体的直观图是学习了多面体的概念以后，如何在平面上画出具有立体感的空间图形的直观图.课本在解决这个问题上分了两步，第一步举例说明平面多边形的水平放置图的画法（矩形和正六边形）；第二步，以三棱柱和三棱锥为例说明了棱柱和棱锥的直观图的作法，这样处理使得学生比较容易掌握画直观图的基本技能，也培养了学生的空间想象能力.在画矩形和三棱柱的直观图过程中，课本特别介绍了不同位置放置时，不同的直观图，要求学生掌握各种情况下画直观图，真正理解“斜二测”画直观图的本质.二、教学目标设计 知道平行投影原理，会用“斜二测”方法画简单的几何体（长方体、正方体、三棱柱、棱锥）；掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力.三、教学重点及难点 掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，掌握正棱柱、正棱锥的直观图的画法.四、教学用具准备三角板、圆规、彩色粉笔五、教学流程设计六、教学过程设计一、 情景引入 1．观察课本 P25 正方体的直观图，理解不同视角，所得不同图形. 2．引出斜二测作图法及其规定（课本 P26 图 15-8）. [说明]在此要对平行透视的方法进行适当的介绍.二、学习新课 1．斜二测作图法1回答问题引出新课叙述概念分析例题练习巩固小结方法课堂总结布置作业（1）规定按图 15-8 所示的位置和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右方向以及前后方向的轴，依次把它们叫做轴、轴、轴；（2）规定在轴和轴方向上的线段的长度与其表示的真实长度相等，而在轴方向上，线段的长度是其表示的真实长度的二分之一. 2．例题分析例 1.画水平放置的边长为和的矩形的直观图.画法：（1）在已知矩形 OABC 中，取 OA 所在的直线为 x 轴，取 OC 所在的直线为 y 轴，画对应的 轴， 轴，使 ．（2）在轴上截取，在轴上截取，过点作 ,连 ，则 就是矩形 OABC 的直观图．[说明]（1）原矩形的放置也可以是,那么直观图的图形也会随之变化.（可由学生操作）（2）在作图过程中，主要体会“斜二测”作图过程中，原图中的点、线在直观图中如何寻求.例 2.画水平放置的边长为 2cm 的正六边形的直观图．（如图 7）画法：（1）在已知正六边形 ABCDEF 中，取对角线 AD 所在的直线为 x 轴，取对称轴 GH 为 y 轴．画对应的 x′轴、y′轴，使∠x′O′y′=45°．（2）在 x′轴上截取 O′A′=OA，截取 O′D′=OD，对于不在 x 轴、y 轴上的顶点 B，C，E，F，...
