2012高中数学 2.1数列的概念与简单表示法学案 新人教A版必修5

§2.1 数列的概念与简单表示法（第 1 课时）【课前预习】1、在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x 的值是( )A、19 B、 20 C、 21 D 、222、观察下面数列的特点，用适当的数填空（1）_____，，，，_____；（2），， ，，， 。3 .已知数列 na，85,11nakna且，则17a _____ .4 根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式。（1）数列 0.7,0.77,0.777,0.7777,…的一个通项公式为 .（2）数列 4,0,4,0,4,0,…的一个通项公式为 .（3）数列15 24 35 48 63,,,,,,2510 17 26 的一个通项公式为 .5.已知数列 na满足12a ，1221nnnaaa   ，则4a  _____ .1 C 2 （1）1，251（2）6465,89 3.29 4. （1）an=)1011(97n;（2）an=2+2·(-1)n+1 （3）22(3)11nnan 5.25【课内探究】1 展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？（1）概括数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第 n 项的定义及数列的记法：{ an }（3）数列的分类: 有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。3 数列的表示方法（1）函数 y=7x+9 与 y=3 x ，当依次取 1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有什么特点？（2）定义数列{an}的通项公式（3）数列{an}的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。4、例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： （1）1，-1/2，1/3，-1/4； （2）2，0，2，0．【课后提高】1.数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的第 100 项是 .2.数列{an}中，a1=1,对于所有的 n≥2，n∈N*都有 a1·a2·a3·…·an=n2，则 a3+a5= .用心 爱心 专心13.数列-1, 58，- 715， 924，…的一个通项公式是 .4.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第 n 个图案中需用黑色瓷砖 块.（用含 n 的代数式表示）5.若数列{an}的通项公式 an=2)1(1n，记 f（n）=2(1-a1)(1-a2)…(1-an)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出 f(n)= (用含 n 的代...