教案、学案用纸映射年级高一学科数学课题 映射授课时间撰写人撰写时间 学习重点映射的概念的理解及映射的判断学习难点映射的判断及映射与函数关系的理解学 习 目 标1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.教 学 过 程一 自 主 学 习复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：① 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点 P 和它对应；② 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的 和它对应；③ 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④ 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？5、一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有 确定的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合 A 到集合 B 的一个 （mapping）．记作“” 关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f.① 映射的对应情况有 、 ②A 中的元素 x 称为 B 中的对应元素 y 称为 x 的 6、如果映射 f 是集合 A 到集合 B 的映射，并且对于集合 B 中的任一元素，在集合 A 中都有且只有一个原像，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并称这个映射为从集合 A 到集合 B 的 7、对于映射，若 A、B 都是 ，且 B 中每一个元素都有原像，那么这个映射就叫做的函数，记作： 。二 师 生 互动例 1 从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）,,的倒数（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，； （4） A={高一学生}，B= {高一班级}.练一练： 给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题（1）A={你们班的同学} B={体重}，f：每个同学对应自己的体重；（2）M={1,2,3,4}，N={2,4,6,8}，;（3）X=R,Y={非负实数}，；（4）A={中国，美国，英国，日本}，B={北京，东京，华盛顿，伦敦} f：对于集合 A中的每一个国家，在集合 B 中都有一个首都与之对应。 是映射的有 个，是函数的有 个，是一一映射的有 个 A.3,2,1 B 3,2,3 C 4,2,2 D 2,2,1例 2 已知映射，A=B={（x,y）︳}, A 中的元素（x,y）对应到B 中的元素求元素（1,2）的像，元素（1,2）的原像。练一练是从集 A 合到集合 B 的一个映射，其中 A=B={（x,y...
