2012高中数学 2.5幂函数教学案 北师大版必修1

教案、学案用纸简单的幂函数年级高一学科数学课题简单的幂函数授课时间撰写人撰写时间 学习重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．学习难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律学 习 目 标1. 通过具体实例了解幂函数的概念、图象和简单性质 2. 掌握奇函数，偶函数的概念及函数奇偶性的判断方法教 学 过 程一 自 主 学 习1.形如 ( 其中底数 x 为 ，指数为 )的函数叫幂函数．2. 对任意的 x，若 f(-x)=-f(x)，则称为 。奇函数的图像关于 。3. 对任意的 x，若 f(-x)=f(x)，则称为 。偶函数的图像关于 。4.所有的幂函数在（0，+）上都有定义，并且图像都经过点 。5.如果>0，则幂函数图像通过 ，并且在区间上是 。如果<0，并且在区间（0，+）上是 。 版权所有@高考资源网二 师 生 互动例 1 在同一坐标系作出下列函数的图象：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）．练一练若函数为幂函数，则 a 的值为例 2 已知函数，当 m 为何值时，是（1）正比例函数；（2）二次函数；（3）幂函数练一练已知幂函数（）的图像与 x 轴 y 轴都无交点，且关于 y 轴对称，试求函数的解析式例 3 比较大小：（1）与； （2）与；（3）与.练习. 比大小：（1）与； （2）与；（3）与三 巩 固 练 习1．函数 f(x)＝|x|＋1 是( )A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数2．下列函数中，定义域为 R 的是( )A．y＝x－2 B． C．y＝x2 D．y＝x－13．函数 y＝(x＋2)(x－a)是偶函数，则 a＝( )A．2 B．－2C．1 D．－14．设 α∈{－1,1，，3}，则使函数 y＝xα的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 的值为( )A．1,3 B．－1,1C．－1,3 D．－1,1,35．设 f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且 x＞0 时，f(x)＝x2＋1，则 f(－2)＝________.6．已知函数 f(x)＝，已知 f(a)＞1，则实数 a 的取值范围是________．四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 已知幂函数，当 x∈(0，＋∞)时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？2.已知是奇函数，是偶函数，且，求、.