3.1 正整数指数函数一、教学目标：1、知识与技能： (1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念． (2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质．2、 过程与方法： (1)让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法． (2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫．3、情感．态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心．二、教学重点: 正整数指数函数的定义．教学难点：正整数指数函数的解析式的确定．三、学法指导：学生观察、思考、探究．教学方法：探究交流，讲练结合。四、教学过程（一）新课导入 [互动过程 1]：（1）请你用列表表示 1 个细胞分裂次数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 时,得到的细胞个数;（2）请你用图像表示 1 个细胞分裂的次数 n( Nn)与得到的细胞个数 y 之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂 15 次、20 次得到的细胞个数．解:（1）利用正整数指数幂的运算法则,可以算出 1 个细胞分裂 1,2,3, 4,5,6,7,8 次后,得到的细胞个数分裂次数12345678细胞个数248163264128256（2）1 个细胞分裂的次数n(nN )与得到的细胞个数 y 之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成（3）细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式为ny2 ,nN,用科学计算器算得32768215 ,1048576220 所以细胞分裂 15 次、20 次得到的细胞个数分别为 32768 和 1048576．探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数 y 随着分裂次数n 发生怎样变化?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为 2 的指数,而且指数是变量,取值用心 爱心 专心1为正整数． 细胞个数 y 与分裂次数n 之间的关系式为ny2 ,nN．细胞个数 y 随着分裂次数n 的增多而逐渐增多．[互动过程 2]：问题 2．电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,臭氧含量 Q 近似满足关系式 Q=Q00．9975 t,其中 Q0是臭氧的初始量,t 是时间(年),这里设 Q0=1．（1）计算经过 20,40,60,80,100 年,臭氧含量 Q；（2）用图像表示每隔 20 年臭氧含量 Q 的变化；（3）试分析随着时间的增加,臭氧含量 Q 是增加还是减少．解 : （ 1...
