2012年高考数学《圆锥曲线于方程》专题 圆锥曲线单元测试学案

圆锥曲线单元测试题一、选择题1． 中心在原点，准线方程为 x＝±4，离心率为的椭圆方程是 （ ）A．B．C． D．2． AB 是抛物线 y2＝2x 的一条焦点弦，|AB|＝4，则 AB 中点 C 的横坐标是 （ ）A．2B．C．D．3． 若双曲线的一条准线与抛物线 y2＝8x 的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）A．B．C．4D．4． 已知抛物线 y＝2x2上两点 A(x1，y1), B(x2，y2)关于直线 y＝x＋m 对称，且 x1x2＝, 那么 m 的值等于（ ）A． B． C． 2 D．35．已知双曲线 x2－＝1 的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且＝0，则点 M 到 x 轴的距离为 （ ）A． B．C． D．6．点 P(－3，1)在椭圆(a>b>0)的左准线上，过点 P 且方向为＝(2,－5)的光线，经直线 y＝－2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A． B．C． D． 7． 椭圆上有 n 个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为 F，数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，则 n 的最大值是（ ）A．198 B．199C．200 D．2018． 过点(4, 0)的直线与双曲线的右支交于 A、B 两点，则直线 AB 的斜率 k 的取值范围是（ ）A．| k |≥1B．| k | >C．| k |≤D．| k | < 19． 已知 θ 为三角形的一个内角，且 sinθ＋cosθ＝，则方程 x2sinθ－y2cosθ＝1 表示 （ ）A．焦点在 x 轴上的椭圆B．焦点在 y 轴上的椭圆C．焦点在 x 轴上的双曲线D．焦点在 y 轴上的双曲线10．下列图中的多边形均为正多边形，M、N 是所在边上的中点，双曲线均以图中的 F1、F2为焦点，设图①、②、③中的双曲线离心率分别为 e1、e2、e3，则（ ）A．e1 > e2 > e3 B．e1 < e2 < e3 C．e1＝e2 < e3 D．e1＝e2 > e3 二、填空题11．抛物线 y＝x2上到直线 2x－y＝4 的距离最近的点是 .12．双曲线 3x2－4y2－12x＋8y－4＝0 按向量平移后的双曲线方程为，则平移向量＝ ．13． P 在以 F1、F2为焦点的双曲线上运动，则△F1F2P 的重心 G 的轨迹方程是—————————．14．椭圆中，以 M(－1，2)为中点的弦所在直线的方程为 .15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：① 设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，若，则动点 P 的轨迹为双曲线；② 过定圆 C 上一定点 A 作圆的动弦 AB、O 为坐标原点，若()，则动点 P 的轨迹为椭圆；③ 方程 2x2－5x＋2＝0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④ 双曲线与...