第五课时 函数的表示方法（2）【学习导航】 知识网络 学习要求 1．掌握函数的概念，能正确求出函数的定义域、值域； 2．领会题意正确地求出两个变量的函数关系； 3．能解决简单的复合函数的解析式和定义域问题．自学评价1．下列函数中，与相同的函数是 （ ）A． B． C． D．2．下列图象中，表示函数关系的是 （ ）函数的概念定义域值域表示方法列表法解析法图象法3．作出函数的图象。解：【精典范例】例 1：（1）若设函数，则此函数的定义域为 ， ，函数的定义域为 。（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为 。312例 2：如图实线部分，某电影院的窗户的上部呈半圆形，下部呈矩形。已知窗户的外框的周长是 ，矩形的水平边的长是，求窗户的采光面的面积与的函数解析式，并指出函数的定义域。 【解】由题意，，，∴，即。由问题的实际意义可知：，解得。所以，与的函数解析式是，函数的定义域是。例 3．若函数的定义域为，求实数的取值范围．追踪训练一1．函数的定义域为 （ ） 2．动点从边长为 的正方形的顶点出发，顺次经过、、再回到，设表示点的行程，表示线段的长，求关于的函数解析式。【选修延伸】一、函数的值域 例 4: 求函数的值域。【分析】解析式的分子、分母都含变量，我们应设法减少变化的地方；．例 5．求函数的值域。思维点拨 例 4 中我们减少了的个数后就可以求出函数的值域，该方法我们称为分离常数法，容易知道：形如 的值域为；例 5 通过换元解决根号的问题我们称这种方法为换元法。追踪训练二1．函数的值域为( ) 2．函数的值域是 。学生质疑教师释疑
