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2012年高考数学一轮 数 列(数列定义与通项)精品学案 新人教A版

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第六章 数 列 6.1 数列定义与通项例 1.写出下列数列的一个通项公式(1)(2)(3)5,55,555,5555,…(4)例 2.已知数列{an}的通项公式是,则下列各数是否为数列中的项?如果是,是第几项?如果不是,为什么?(1)(2)例 3.(1)若记数列{an}的前 n 项之和为 Sn,试证明(2)已知数列{an}的前 n 项之和为 Sn = 2n2-n,求数列{an}的通项公式.例 4.设函数 f(x) = log2x-logx2 (0 < x < 1),数列{an}满足(1)求数列{an}的通项公式; (2)判定数列{an}的单调性.【备用题】在矩形纸片内取 n(n∈N*)个点,连同矩形的 4 个顶点共(n+4)个点,这(n+4)个点中无三点同在一直线上,以这些点作三角形的顶点,把矩形纸片剪成若干个三角形纸片,把这些三角形纸片的个数记为 an.(1)求 a1,a2;(2)求数列{an}的递推公式;(3)根据递推公式写出数列{an}的前 6 项.【基础训练】1.如果无穷数列{an}的第 n 项与 n 之间的函数关系线用一个公式 an = f (n)来表示,则该函数的定 义域是( )A.ZB.Z_C.N*D.N*的有限子集{1,2,3,…,n}2.已知数列 1,-1,1,-1,…,则下列各式中,不能作为它的通项公式的是( )A.B.C.D.3.已知数列,那么 8 是它的第几项( )A.10B.11C.12D.134.下列四个数列中,既是无穷数列,又是递增数列的是( )A.B.C.D.5.写出下列各数列的一个通项公式:(1)所有的正偶数组成的数列{an}.____________________.(2)所有的正奇数组成的数列{bn}.____________________.(3)1,4,9,16,…__________________.(4)-4,-1,2,5,…,23__________________.6.已知数列{an}的第 1 项是 1,以后各项由公式 an = 2an-1+1 给出,则这个数列的前 5 项是________.【拓展练习】1.数列的一个通项公式是( )A.B.C.D.2.已知数列,欲使它的前 n 项的乘积大于 36,则 n 的最小值为( )A.7B.8C.9D.103.已知数列{an}为 p,0,q,0,…,数列{bn}为 0,q,0,q…若证 Cn = an + bn,则数列{cn}的一个通项公式是( )A.B.C.D.4.在数列 a1,a2,…,an…的每相邻两项中插入 3 个数,使它们与原数构成一个新数列,则新数列的 第 49 项( )A.不是原数列的项B.是原数列的第 12 项C.是原数列的第 13 项D.是原数列的第 14 项5.已知数列{an}中,的值是( )A.B.C.D.6.数列通项是,当其前 n 项和为 9 时,项数 n 是( ...

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