教案 集合单元小结（二）教学目标：归纳集合子、交、并、补的基本题型，能解决一些综合问题教学重点：归纳基本题型教学难点：运用所学理论解决综合问题课 型：复习课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境集合是数学是的一个重要概念，它不仅跟高中数学的绝大部分内容都有联系，更在于集合思想当今已经渗透到自然科学的各个领域．因此让学生掌握集合知识不仅是数学教学本身的需要，同时也成了提高学生素质的一部分.由于集合这一节教材概念较抽象，出现的符号术语比较多，致使部分学生一时难以适应，解题中常常出现因不能理解题意而造成的错误，为了使学生能顺利地学好这一节内容，教学中应当注意：① 正确进行集合中符号语言的转译，熟练运用集合与集合的关系解题；② 借助数轴和文氏图等图形思考有利于集合运算；③ 不要忘掉空集的特殊性，空集是任何集合的子集；④ 集合中元素的确定性、互异性、无序性是解题的依据，注意解题后的检验；⑤ 对于含字母的题目，要充分注意字母的取值范围，必要时进行分类讨论；集合作为数学中很重要的基础内容，是会考和高考的必考内容.试题一般有两种类型：第一种是集合知识本身；第二种是集合语言与其它数学知识的综合运用.高一数学的目的是以完成第一种类型为主的，鉴于高一学生数学知识的局限并不宜过多补充，应对学生正确使用集合语言，规范书写格式等方面严格要求.这样做对以后运用集合思想解第二类型的习题是有益的 从近几年的考题看，通常用列举法或描述法给出集合后考查空集与全集的概念；元素与集合、集合与集合之间的关系；集合的交、并、补运算，集合的运算是重点考查内容．在解集合问题时，常将集合化简或转化为熟知的代数、三角、几何问题，同时涉及到数形结合、方程与不等式、化归等数学思想的应用，集合作为数学问题解决的工具．另外定义新运算是一个新的命题背景．二、师生探究考点题型 1 集合与元素的关系判定由集合中元素的确定性知，对于一个集合，它的元素必须是确定的，特别是对于描述法表示的集合，一定要抓住集合的公共属性和本质特征，灵活应用．例 1（２００４镇江统测）已知集合则必有 ( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．[试题解析] 在集合Ａ中，则在中有，选Ｂ[规律说明] 此类问题主要有两类，一是元素和集合之间的关系；二是集合与集合之间的关系．关键在于确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性．然后依据集合的有关概念，特别是集合中元素的三要素。对...
