牛顿运动定律·典型例题分析 例 1 一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 与 N，它们只能在如图 3-1 所示平面内摆动．某一瞬时出现如图 3-1 所示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是 [ ]A．车厢作匀速直线运动，M 摆动，N 静止B．车厢作匀速直线运动，M 摆动，N 也摆动C．车厢作匀速直线运动，M 静止，N 摆动D．车厢作匀加速直线运动，M 静止，N 也静止分析 作用在两个摆上的力只有摆的重力和摆线张力．当车厢作匀速直线运动时，N 摆相对车厢静止或摆动中经过平衡位置的瞬间，此时摆所受重力和摆线张力在同一竖直线上，可以出现如图 3-1 中所示情景．M 摆所受重力和摆线张力不在一直线上，不可能静止在图中所示位置，但可以是摆动中达到极端位置（最大偏角的位置）的瞬间．A、B 正确，C 错．当车厢作匀加速直线运动，作用在摆球上的重力和摆线张力不再平衡，它们不可能在一直线上，其合力使摆球产生水平方向的加速度．所以，M 静止在图中位置是可能的，但 N也静止不可能，D 错．答 A、B．说明 M 摆静止在图 3-1 中情景，要求摆球所受重力和摆线张力的合力F=mg·tgα=ma，因此车厢的加速度与摆线偏角间必须满足关系（图 3-2），即a=gtgα．例 2 电梯地板上有一个质量为 200kg 的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图 3-3 所示．则电梯从静止开始向上运动，在 7s 内上升的高度为多少？分析 以物体为研究对象，在运动过程中只可能受到两个力的作用：重力mg=2000N，地板支持力 F．在 t=0-2s 内，F＞mg，电梯加速上升，t=2-5s 内，F=mg，电梯匀速上升，t=5-7s 内，F＜mg，电梯减速上升．解 若以向上的方向为正方向，由上面的分析可知，在 t=0-2s 内电梯的加速度和上升高度分别为电梯在 t=2s 时的速度为v=a1t1=5×2m／s=10m／s，因此，t=2-5s 内电梯匀速上升的高度为h2=vt2=10×3m=30m．电梯在 t=5-7s 内的加速度为即电梯作匀减速上升，在 t=5-7s 内上升的高度为所以，电梯在 7s 内上升的总高度为h=h1+h2+h3=（10+30+10）m=50m．例 3 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速 v=120km／h，假设前方车辆突然停下，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小 f 为汽车重力的 0.40 倍，该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少？取 g=10m／s2...
