牛顿运动定律运动规律典型例题 例 1 如图 3-31 所示的三个物体质量分别为 m1 和 m2 和 m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动水平推力 F 等于多少？分析 由于三个物体无相对运动，因此可看作一个整体，列出整体的牛顿第二定律方程．然后再隔离 m1、m2，分别列出它们的运动方程．解 由整体在水平方向的受力列出牛顿第二定律方程为F=（m1+m2+m3）a． ①分别以 m1、m2 为研究对象作受力分析（图 3-32）．设绳张力为 T．对 m1，在水平方向据牛顿第二定律得T=m1a． ②对 m2，在竖直方向由力平衡条件得T-m2g=0． ③联立式①、②、③，得水平推力说明 也可以全部用隔离法求解．设连接 m1 与 m2 的绳中张力为 T，m2 与 m3 之间相互作用力为 N，滑轮两侧绳子张力形成对 m3 的合力为 F′，画出各个物体的隔离体受力图如图 3-33 所示（m1、m3 竖直方向的力省略）．对于 m1，由受力分析知T=m1a． ④对于 m2，由水平方向与竖直方向的受力情况分别可得N=m2a， ⑤T-m2g=0． ⑥对于 m3，由于 F′的水平分力（向左）等于 T，因此F-N-T=m3a． ⑦由④、⑤、⑥三式得把它们代入式⑦得水平推力 F：显然，全部用隔离法求解时，不仅未知数和方程数多，还可能因疏漏滑轮两侧绳子拉力对 m3 的影响而造成错误．所以应注意灵活地有分有合，交替使用隔离法和整体法．例 2 两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为 θ 的斜面上，如图 3-34 所示，滑块 A、B 的质量分别为 M、m，A 与斜面间的动摩擦因数为 μ1，B 与 A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块 B 受到的摩擦力 [ ]A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于 μ1mgcosθD．大小等于 μ2mgcosθ分析 把 A、B 两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为 a．由牛顿第二定律（M+m）gsinθ-μ1（M+m）gcosθ=（M+m）a，得 a=g（sinθ-μ1cosθ）．由于 a＜gsinθ，可见 B 随 A 一起下滑过程中，必然受到 A 对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为 fB（图 3-35）．由牛顿第二定律mgsinθ-fB=ma，得 fB=mgsinθ-ma=mgsinθ-mg（sinθ-μ1cosθ）=μ1mgcosθ．答 B、C．说明 由于所求的摩擦力是未知力，也可任意假设．若设 B 受到 A 对它的摩擦力沿斜面向下，同样可得解，请自行比较．例 3 如图 3-36 所示，两光滑的梯形...
