8.3 平面向量的分解定理 一、教学内容分析本节课内容是对前面向量知识的综合运用，在本章知识结构中起着承上启下的作用，是平面向量线性运算向坐标运算过渡的桥梁，是运用向量知识解决问题的理论基础.二、教学目标 1.1.理解和掌握平面向量的分解定理；理解和掌握平面向量的分解定理；2.掌握平面内任一向量都可以用两个不平行向量来表示掌握平面内任一向量都可以用两个不平行向量来表示;;3.3.掌握基的概念，并能够用基表示平面内的向量掌握基的概念，并能够用基表示平面内的向量;;4.4.经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、交流合作能力经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、交流合作能力..三、教学重点及难点 平面向量分解定理的发现和形成过程.四、教学用具准备电脑，幻灯机，实验用的图片等等.五、教学流程设计六、教学过程设计（一）、 设置情景，引入课题1.观察1设置情景，引入课堂探索探究，主动建构例题分析课堂小结布置作业1.观察实例2.思考问题3.概括讨论，提出新问题1.数学实验12.数学实验23.探究结果4. 证 明 唯 一性5.归纳概括，得出结论前面我们学过向量的加法，知道两个向量可以合成一个向量，反过来，一个向量是否可以分解成两个向量呢？下面让我们来看一个实例：实例：一盏电灯，可以由电线 CO 吊在天花板上，也可以由电线 OA 和绳 BO 拉住.CO 所受的力 F 与电灯重力平衡，拉力 F 可以分解为 AO 与 BO 所受的拉力 F1和 F2 . 2.思考：从这个实例我们看到了什么？ 答：一个向量可以分成两个不同方向的向量.3. 概括讨论，提出新问题：如果是平面内的两个不平行的向量， 是该平面内的任意一个非零向量，那么与之间有什么关系呢？（二）、探索探究，主动建构 1、 数学实验 1实验设计：(1)实验目的：通过实验让学生探究：给定平面内的两个不平行向量，对于给定的非零向量 是否能分解成方向上的两个向量，且分解是否是唯一的？(2)实验步骤：a.以四位同学为一组，给每一位同学一个图，上面有两个不平行向量和 ；b.每个同学先独立作图；c.小组对照，比较所分解的两向量的长度和方向是否相同.并得出结论.(3)实验报告：(由小组长发言)可以分解，且分解的长度和方向唯一的.师：既然可以分解并且是唯一的，能不能用数学式子把 和的关系表示出来？生：是不平行向量， 是平面内给定的向量（1）作，（2）作，（3）作，（4）作平行四边形，则.对于给定的向量...
