第四节 填空题的解题策略（2）二 开放型填空题解法示例【题型一】多选型给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论
这类题不论多选还是少选都是不能得分的，相当于多项选择题
它的思维要求不同于一般的演绎推理，而是要求从结论出发逆向探究条件，且结论不唯一
此类问题多涉及定理、概念、符号语言、图形语言
因此，要求同学们有扎实的基本功，能够准确的阅读数学材料，读懂题意，根据新的情景，探究使结论成立的充分条件
判断命题是真命题必须通过推理证明，而判断命题是假命题，举反例是最有效的方法
例 1 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)① 三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱点拨：此题考查立体图形的三视图，多选题，应逐个验证，由于几何体摆放的位置不同，正视图不同，验证时应考虑全面
解：如下图所示，三棱锥、四棱锥、三棱柱、圆锥四种几何体的正视图都可能是三角形，所以应填①②③⑤．易错点：忽略三棱柱可以倒置，底面正对视线，易漏选③例 2 甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球
先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）
①； ②； ③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件； ⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关
点拨：此题考查概率有关知识，涉及独立事件，互斥事件的概念
题型为多选型，应根据题意及概念逐个判断
解：易见是两两互斥的事件，事件的发生受到事件的影响，所以这两事件不是相互独立的
用心 爱心 专心1所以答案②④
易错点：容易忽略事件的发生受到事件的影响，在求事件发生
