课题:2.2.3 等差数列前 n 项和公式（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】能运用等差数列的前项和公式解决简单的问题；通过问题的解决培养学生观察、分析的能力由特殊到一般的归纳能力.【课前预习】1．等差数列的前项和的公式： _________________________；或 _________________________．2．等差数列的前项和的有关公式：（1）等差数列中，前项的和，次项的和，后项的和仍然为等差数列.（2）由可知：在数列的前项和中，若，则为等差数列．（3）等差数列中，为奇数：；；为偶数：； ．【课堂研讨】 例 1 某剧场有排座位，后一排比前一排多个座位，最后一排有个座位，这个剧场共有多少个座位？例 2. 某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到）？例 3 设等差数列的前项的和为，已知，，．（1）求公差的取值范围；（2）判断前几项的和最大．【学后反思】 课题:2.2.3 等差数列前 n 项和公式（2） 检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．等差数列的前项和为，且，，则等于（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．2．设等差数列的通项公式．则该数列的前多少项和最大 （ ）Ａ．前三项 Ｂ．前四项或前五项 Ｃ．前五项 Ｄ．前六项3．等差数列中，，，则________．4．一个等差数列的前项和为，前项中，偶数项和与奇数项和之比为，求公差．5．已知等差数列的前项和为，写出它的前项，并求这个数列的通项公式．【课外作业】1．若等差数列满足…，则 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．求集合的元素个数，并求这些元素的和．3．已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，问它是几边形．4．某钢材库新到根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能的少，那么将剩余多少根圆钢？6．一个物体从的高空落下，如果该物体第一秒降落，以后每秒比前一秒多降落，那么经过几秒钟才能落到地面？7．已知等差数列中，，，求前项和的最小值.… … …三 能力题8．观察：（1）第行是多少个数的和？这些数的和是多少？（2）计算第行的值．1……1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1
