1 基本不等式的证明》评课本节课的主要目标是探索并证明基本不等式在探索基本不等式的过程中，执教老师依据教材给出的问题，改编为核查一个珠宝商是否违法的故事，创设了一个生动有趣的问题情景．在运用科学推理揭露不法珠宝商违法事实时，由寻找“判断珠宝商是否违法的依据”，提出两个问题：“如何计算珠宝的真实重量
”及“比较（珠宝商提供的珠宝重量）与（珠宝的真实重量）的大小
”．通过实例展示基本不等式探索过程的教学设计，既使探索过程中思维活动十分流畅，也表现出数学发展的趣味性．在证明基本不等式的过程中，由于基本不等式的证明方法比较多且难 度不大，执教老师放手让学生自我研究证明方法．从学生在黑板上的板书中，反映出学生的学习习惯比较好．除条件在证法中没有交代以外，证明过程书写是比较规范的．必修教材中关于不等式证明的内容比较少，执教老师在学生证明的基础上，对比较法和分析法作简要的说明，是十分必要的．在教学中，教师指出分析法的基本思路是“执果索因”，即瞄准结论，寻找结论成立的（充分）条件，同时还通过分析法的书写模式，强化基本思路．谨防学生认为分析法就是“从结论倒推”的错误．比较法在学习函数的单调性时曾经接触过，比较法实际上也可以看作是分析法的特例，即要证，只要证（或者将对命题的证明，化归为对它的等价命题的证明）．比较法研究不等关系的优越性在于，它有利于对未知不等关系的探索和证明．形（几何图形）和数（数量关系）是中学数学研究的基本对象，它们是同一事物的两种不同的表现形式．形和数各具特点，又互相支撑．一般地，形——生动、形象、整体性好，数——严谨、精确、逻辑性强．形与数结合有利于开拓思维能力．基本不等式 的代数形式为 启发学生探索基本不等式的几何形式的关键在于，给定线段a，b，如何构造线段和．由于学生初中数学内容中没有射影定理，对于一般学生探索基本不等式的几何形式有一定的难度．基本不等式的
