2013年高考数学一轮复习 2.3 函数的性质精品教学案（教师版）新人教版VIP专享

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 2.3 函数的性质（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1. 理解函数的单调性及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质．3．会判断函数的单调性与奇偶性；掌握函数的单调性、奇偶性的综合应用.4．理解函数的周期性与对称性.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.函数的单调性与奇偶性是历年来高考必考内容之一,选择填空题、解答题中都可能出现,解答题一般以中、高档题的形式考查,常常 与三角函数、不等式等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查函数的性质求解,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.增函数和减函数定义：如果对于属于函数定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说在这个区间上是增函数；当时，都有，那么就说在这个区间上是减函数.3．判断函数单调性的常用方法：（1）定义法(熟练利用定义法证明函数单调性的步骤).（2）两个增（减）函数的和仍为增（减）函数；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数.（3）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性.（4）导数法:若当时，，则在上递增；若当时，，则在上递减.（5）利用函数图象判断函数单调性.（6）复合函数的单调性判断：如果和单调性相同，那么是增函数；如果和单调性相反， 那么是减函数.4．熟记以下几个结论:(1) 与的单调性相同；（2）与的单调性相反；（3）与的单调性相反.5.如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x,都有 f(-x)=f(x),那么函数 f(x)叫做偶函数;如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x,都有 f(-x)=－f(x),那么函数 f(x)叫做奇函数.6.如果奇函数 f(x)在 x=0 处有定义,则 f(0)=0；如果函数 f(x)的定义域不关于原点对称,那么 f(x)一定是非奇非偶函数;如果 f(x)既是奇函数又是偶函数,那么 f(x)的表达式是f(x)=0.7.奇偶函数的性质:(1)奇偶函数定义域关于原点对称.(2)奇函数的图象关于原点对称, 偶函数的图象关于 y 轴对称.(3)奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反.8.利用定义判断函数奇偶性的步骤：(1)首先确定定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;(2)确定 f(-x)与 f(x)的关系;(3)下结论.9.周期函数的定义：如果存在一个非零常...