2013 年高考数学一轮复习精品教学案 2.5 指数与指数函数（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1.了解指数函数模型的实际背景．2.理解有理指数幂的含义，了解实数 指数幂的意义，掌握幂的运算．3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4.知道指数函数是一类重要的函数模型．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.指数与指数函数是历年来高考重点内容之一,客观题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查指数函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.已知 a>0,m,nN*,且 n>1,则=，=.2.指数的运算性质(a>0,b>0,r,sQ)(1)aras=;(2)=;(3)(ab)r=3.指数函数 y=（,x∈R），在＞1 及 0＜＜1 这两种情况下的图像和性质总结如表：＞10＜＜1图象性⑴ 定义域：⑴ 定义域：o1o1质⑵ 值 域：⑵ 值 域：⑶ 过点，即=时，⑶ 过点，即=时，⑷ 当 x＞0 时, ＞1，＜0，0＜＜1⑷ 当 x＞0 时, 0＜＜1，＜0，＞1(5)在R上是(5) 在R上是补充性质（1）观察指数函数的图象，既不关于原点对称，也不关于 y 轴 对称，所以是非奇非偶函数.（2）y=与 y=的图象关于 y 轴 对称，分析指数函数 y=的图象时，需找三个关键点：；（3）指数函数的图象永远在 x 轴的上方 .当时，图象越接近于 y 轴 ，底数越大；当时，图象越接近于 y 轴 ，底数越小. 【例题精析】考点一 指数幂的运算例 1. (2012 年高考上海卷文科 6)方程的解是 .【变式训练】1. 计算.【答案】110【解析】原式=+-==110.考点二 指数函数的性质应用例 2. (2012 年高考山东卷文科 15)若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为 m，且函数在上是增函数，则 a＝＿＿＿＿.2.(2012 年高考天津卷文科 4)已知 a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则 a，b，c 的大小关系为( )（A）c
