2013 年高考数学一轮复习精品教学案 2.7 幂函数（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．了解幂函数的概念．2．结合函数 的图象，了解它们的变化情况．3．了解幂函数的增长特征；了解幂函数模型在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.幂函数是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题的形式出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和 分类讨论思想解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查幂函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.函数---------------------------（R）叫做幂函数.2．幂函数的图象都通过--------- ----------------点。3.在幂函数 y=x，y=x2，y=x3,y=，y=中，为奇函数的是------------------------------------- ---；为偶函数的是----------------------------------------；定义域为 R 的是------------------------------------------，定义 域 为的 是 ------------------------------------------------- ； 在 第 一 象 限 内 是 增 函 数 的是-----------------------------------------，是减函数的是-------------------------------------------------。4．幂函数的性质:一般地，当 a>0 时,幂函数 y=有下列性质:(1)图象都通过点-----------------------,------------------------.(2)在第一象限内,函数值随 x 的增大而------------------------.(3) 在 第 一 象 限 内 ,>1 时 , 图 象 是 向 ---------------------- 凸 的 ； 0<<1 时 , 图 象 是向----------------------凸的.(4)在第一象限内,过点(1,1)后,图象向右上方无限伸展,当<0 时,幂函 数 y=有下列性质:① 图象都过点-------- -----------;② 在第一象限内,函数值随 x 的增大而-----------------------,图象是向----------------------凸的；③ 在第一象限内,图象向上与------------轴无限地接近,向右与--------------轴无限地接近;④ 在第一象限内,过点(1,1)后,||越大,图象下落的速度越--------------- ----.5.一般幂函数的图象 对于幂函数 y=,当=1 时,y=x 的图象是-------------------------------;当=0 时,y=x0=1(x≠0)的图象是--------------(不包括(0,1)点).其他一般情况的图象如下表: 【例题精析】考点一 幂函数的概念例 1. 已知...
