2013 年高考数学一轮复习精品教学案 2
8 函数与方程（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． 2．根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1
函数与方程是历年来高考重点内容之一,选择题、填空题与解答题都有可能出现 ,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数与方程知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力
2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查函数与方程,命题形式会更加灵活
【要点梳理】1
函数的零点：(1)一般地,如果函数 y=f(x)在实数 a 处的值等于 0,即,则 a 叫做这个函数的零点
(2)对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数的零点具有下列性质：当它通过零点（不是偶次零点）时函数值变号；相邻两个零点之间的所有函数值保持同号
复第二、三、四步
【例题精析】考点 求函数的零点例
(2012 年高考北京卷文科 5)函数的零点个数为（ ）（A）0 （B）1（C）2 （D）3【变式训练】 (2012 年高考湖北卷文科 3) 函数 f(x)=xcos2x 在区间[0,2π]上的零点个数为( )A 2 B 3 C 4 D 5【易错专区】问题：函数的零点定义及定理理解不透例
函数的零点所在的区间为( )A
(-1,0) B
(0,1) C
(1,2) D
(2,3)【课时作业】1
（2010 年高考天津卷文科 4）函数 f（x）= ( ) (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）2．（2010 年高考福建卷文科 7）函数的零点个数为 ( )A
03．（2010 年高考上海卷文科 17）若是方程式 的解，则属于
