2013 年高考数学一轮复习精品教学案 4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的考查，经常以选择题与填空题的 形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查，在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.两角差的余弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.2.两角和的余弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.3.两角差的正弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.4.两角和的正弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.5.公式是---------------------- -- ------.它成立的条件是-----------------------------.6.公式是------------------------------.它成立的条件是--- --------------------------.7.注意凑角的技巧: =(+)-;2=(+)+;2+=(+)+等等.8.要注意公式的变形应用,如:(1)tan±tan=tan(±)·(2)tan·tan=1-=-1.【例题精析】考点一 给值求值例 1.(2011 年 高 考 浙 江 卷 理 科 6) 若，，，，则（ ）（A） （B） （C） （D）1.(2012 年 高 考 重 庆 卷 理 科 5) 设是 方 程的 两 个 根 ， 则的值为（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3例 2. 已知都是锐角,且,,求.【答案】 2.已知 cos=,cos(-)=,且 0<<<.求角.【易错专区】问题：求角时,没有适当缩小角的范围而导致错误例.已知,且是方程的两个根,求的值.又因为,所以,所以.【名师点睛】本小题主要考查了给值求角,解答好本类问题的关键是角范围的判断，本题容易得角的范围是，而产生或的错误解法.【课时作业】1.（2010 年高考福建卷理科 1）的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】原式=，故选 A.2．(2010...
