第 2 节 功新课教学讨论探究功的一般表达式：当与 互成夹角时，力是否做功以及做功的多少，正是本节课所要学习的内容，下面通过同学们分组讨论探究，并请小组代表回答下面所提出的问题。设疑：1．如果人用斜向上的力拉车前进时，车发生了一段位移，如图 2。图 2 与图 1 例子中的拉力有什么主要的不同之处？ 预测：a．图1 中的力水平方向，图 2 中的力沿与水平方向成角。预测：a．图 1 中的力沿水平方向，图 2 中的力沿与 水平方向成角的方向。b．图 1 中的力与 在同一方向上，而图 2 中的力与 方向之间有一夹角。设疑：2．图 2 中力是否做功，其做功大小为多少？为什么？教师引导：同学们是否可 以从力的作用效果出发，并用力的分解知识讨论到底是否做功？若做功，该如何计算？ 预测：a．不做功。因为 不是物体在力的方向上的位移。b．做功，。因为有力，位移为 。c．做功，。因为只适用于与 在同一直线上，而图 2 中与 不在一直线上，如果我们用两个分力和代替，即将沿两个方向分解：一个分解为与位移方向在同一直线上的分力，另一分解为跟位移方向垂直的分力，如图 3所示，则：。分力的方向跟位移方向垂直，所以分力所做的功等于零。分力对物体所做的功的等于。根据合力与分力的作用效果相同可得。d．做功，。因为若将物体的位移 沿力的方向投影，其值为，则可以认为力方向上的位移是（如图 4所示）。根据功的定义即可得到计算公式：。说明：对于功的一般表达式的推导过程 采用讨论探究的 方式进行，为学生提供参与自主学习的机会，不仅注重知识的形成过程，培养学生逻辑推理能力，而且增强学生学习的积极性和主动性。若学生基础较好可以预测，那么视学生讨论情况及时补充讲解。若学生没有提出项讨论，则可以在后续的学习中逐渐体会，不必苛求。教师小结：力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，一个力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。即。当恒力对物体做功时，公式有普遍意义。求一个力对物体 所做的功：当力的方向和位移 方向相同时，，力所做的功；当力的方向和位移方向成角时，则有不同的方法处理求解：一是应用公式直接代入相应 的各个物理量运算求解；二是先把力正交分解，求出力在位移方向上的分量，由于力与位移方向垂直的分力不做功，因此功；三是先求出位移在力的方向上的分量，再求功。4．学生叙述功的求解公式中各个字...
