11.2 排列与组合考情分析从近三年高考试题分析，高考对本部分的考察多以散点图和相关关系为主，另外对线性回归方程与独立性检验在实际应用中的考察。基础知识一、排列： 1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同2．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列3．排列数公式及其推导：（）全排列数：（叫做 n 的阶乘）二、组合：11组合的概念： 一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同2．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．3．组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，可以分如下两步：① 先求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数；② 求每一个组合中 m 个元素全排列数，根据分步计数原理得：＝．（2）组合数的公式：或 注意事项1.排列与组合，排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”．取出元素后交换顺序如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合．2. (1)排列数公式 A＝(2)组合数公式 C＝利用这两个公式可计算排列问题中的排列数和组合问题中的组合数．① 解决排列组合问题可遵循“先组合后排列”的原则，区分排列组合问题主要是判断“有序”和“无序”，更重要的是弄清怎样的算法有序，怎样的算法无序，关键是在计算中体现“有序”和“无序”．② 要能够写出所有符合条件的排列或组合，尽可能使写出的排列或组合与计算的排列数相符，使复杂问题简单化，这样既可以加深对问题的理解，检验算法的正确与否，又可以对排列数或组合数较小的问题的解决起到事半功倍的效果． 3.求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无...
