12.2 古典概型考情分析1．考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥 、对立事件的综合问题更是高考的热点．2．在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主．基础知识1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．3．古典概型的概率公式P(A)＝.注意事项1.从集合的角度去看待概率，在一次试验中，等可能出现的全部结果组成一个集合 I，基本事件的个数 n 就是集合 I 的元素个数，事件 A 是集合 I 的一个包含 m 个元素的子集．故P(A)＝＝.2. (1)列举法：适合于较简单的试验．(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求．另外在确定基本事件时，(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同；有时也可以看成是无序的，如(1,2)与(2,1)相同．题型一 基本事件数的探求【例 1】做抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中 x 表示第一颗骰子出现的点数，y 表示第二颗骰子出现的点数，写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于 8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现点数之和大于 10”．解 (1)这个试验的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)(4, 1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6) (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)(2)事件“出现点数之和大于 8”包含以下 10 个基本事件(3,6)，(4,5)，(4,6)(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．(3)事件“出现点数相等”包含以下 6 个基本事件(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)．(4)事件“出现点数之和大于 10”包含以下 3 个基本事件(5,6)，(6,5)，(6,6)．【变式 1】 用红、黄、蓝三种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“3 个矩形颜色都相同”；(3)事件“3 个矩形颜色都不同”．解 (1)所有可能的基本事件共 27 个．(2)由图可知，事件“3 个矩形都涂同一颜色”包含以下 3 个基本事件：红红红，黄黄黄，蓝蓝蓝．(3)由图...
