学案 9 幂函数导学目标： 1.了解幂函数的概念.2.结合函数 y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x 的图象，了解它们的单调性和奇偶性．自主梳理1．幂函数的概念形如________的函数叫做幂函数，其中____是自变量，____是常数．2．幂函数的性质(1)五种常见幂函数的性质，列表如下：定义域值域奇偶性单调性过定点y＝xRR奇(1,1)y＝x2R][0，＋∞)偶[0，＋∞)(－∞，0][y＝x3RR奇Y＝x[0，＋∞)[0，＋∞)非奇非偶[0，＋∞)Y＝x－1(－∞，0)∪(0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)奇(－∞，0)(0，＋∞)(2)所有幂函数在________上都有定义，并且图象都过点(1,1)，且在第____象限无图象．(3)α>0 时，幂函数的图象通过点____________，并且在区间(0，＋∞)上是________，α<0 时，幂函数在(0，＋∞)上是减函数，图象______原点．自我检测1．如图中曲线是幂函数 y＝xn在第一象限的图象．已知 n 取±2，±四个值，则相应于曲线 C1，C2，C3，C4的 n 值依次为________________．2．已知函数：① y＝2x；② y＝log2x；③ y＝x－1；④ y＝x.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是_____________________________________．3．设 α∈{－1,1，，3}，则使函数 y＝xα的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 值为________．4．与函数 y＝的图象形状一样的是________(填序号)．①y＝2x；② y＝log2x；③ y＝；④ y＝x＋1.5．已知点(，3)在幂函数 f(x)的图象上，则 f(x)的表达式是____________．探究点一 幂函数的定义与图象例 1 已知幂函数 f(x)的图象过点(，2)，幂函数 g(x)的图象过点(2，)．(1)求 f(x)，g(x)的解析式；(2)求当 x 为何值时：① f(x)>g(x)；② f(x)＝g(x)；③ f(x)
