第八章 二元一次方程组8.2 消元—二元一次方程组第 1 课时 代入法学习目标1. 掌握代入消元法的意义；2. 会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）怎么求 x 、 y 的值呢？ 昨天 , 我们8 个人去红山公园玩 , 买门票花了 34 元 . 每张成人票 5元 , 每张儿童票 3元 . 他们到底去了几个成人、几个儿童呢 ?还记得下面这一问题吗 ?设他们中有 x 个成人， y 个儿童 . 5x+3(8-x)=34x+y=8 ，5x+3y=34用代入法解二元一次方程组解：设去了 x 个成人，则去了(8 － x) 个儿童，根据题意，得： 解得： x=5.将 x=5 代入8 － x=8 －5=3.答：去了 5 个成人， 3 个儿童 . 用一元一次方程求解解：设去了 x 个成人，去了 y 个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组求解观察 : 二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？ y=8-x由①得： y = 8 － x. ③将③代入②得：5x+3(8 － x)=34.解得： x = 5.把 x = 5 代入③得： y = 3.所以原方程组的解为：.3,5yxx+y=8①5x+3y=34②用二元一次方程组求解上面的解法是① 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来，② 再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程 .这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法 .代入消元法的概念解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元” .将 y=2 代入③ ，得 x=5.所以原方程组的解是x=5 ，y=2.解：由②，得 x=13-4y ③将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2 例 1 解方程组 2x+3y=16 ，① x+4y=13. ②例 2 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得 2 分 . 负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次， 想在全部 20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜负 场数分别是多少？解 设胜的场数是 x ，负的场数是 y,可列方程组： 由①得 y=20-x . ③将③代入② , 得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15 代入③得 y=5. 则这个方程组的解是答：这个队胜 15 场，负 5 场 .352,20yxyx①②5,15yx总结归纳总结归纳解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 .第二步：把此代数式代入没有变形的另...
