第八章 二元一次方程组8
2 消元—二元一次方程组第 1 课时 代入法学习目标1
掌握代入消元法的意义；2
会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）怎么求 x 、 y 的值呢
昨天 , 我们8 个人去红山公园玩 , 买门票花了 34 元
每张成人票 5元 , 每张儿童票 3元
他们到底去了几个成人、几个儿童呢
还记得下面这一问题吗
设他们中有 x 个成人， y 个儿童
5x+3(8-x)=34x+y=8 ，5x+3y=34用代入法解二元一次方程组解：设去了 x 个成人，则去了(8 － x) 个儿童，根据题意，得： 解得： x=5
将 x=5 代入8 － x=8 －5=3
答：去了 5 个成人， 3 个儿童
用一元一次方程求解解：设去了 x 个成人，去了 y 个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组求解观察 : 二元一次方程组和一元一次方程有何联系
这对你解二元一次方程组有何启示
y=8-x由①得： y = 8 － x
③将③代入②得：5x+3(8 － x)=34
解得： x = 5
把 x = 5 代入③得： y = 3
所以原方程组的解为：
3,5yxx+y=8①5x+3y=34②用二元一次方程组求解上面的解法是① 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来，② 再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法
代入消元法的概念解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”
将 y=2 代入③ ，得 x=5
所以原方程组的解是x=5 ，y=2
解：由②，得 x=13-4y ③将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2 例 1 解方程组 2x+3y=16 ，① x+4y=13
