2014 年高中数学 2
1 数列的概念与简单表示法备课资料 新人教 A 版必修 5一、备用例题1
写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：(1)1，3，5，7；(2);(3), , ,
分析：(1)项：1=2×1-1 3=2×2-1 5=2×3-1 7=2×4-1↓ ↓ ↓ ↓序号： 1 2 3 4所以我们得到了 an=2n-1；(2)序号： 1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓项分母： 2=1+1 3=2+1 4=3+1 5=4+1↓ ↓ ↓ ↓项分子： 22-1=(1+1)2-1 32-1=(2+1)2-1 42-1=(3+1)2-1 52-1=(4+1)2-1所以我们得到了 an=或；(3)序号: 1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 所以我们得到了 an=-
写出下面数列的一个通项公式，使它的前 n 项分别是下列各数：(1)1,0,1,0; 〔an=,n∈N*〕(2)-, , ,,; 〔an=(-1)n·〕(3)7,77,777,7 777; 〔an=×(10n-1)〕(4)-1,7,-13,19,-25,31; 〔an=(-1)n(6n-5)〕(5), , ,
〔an=〕点评：上述两题都是根据数列的前几项来写出这数列的通项公式，根据数列的前几项来写出这数列的通项公式时，常可联想奇数、偶数、平方数、指数等等
遇到分数的时候，常可根据需要把分子和分母同时扩大再来看看分子和分母中数的规律性，有时可直截了当地研究分子和分母之间的关系
已知数列{an}的通项公式是 an=2n 2-n，那么( )A
30 是数列{an}的一项B
44 是数列{an}的一项C
66 是数列{an}的一项D
90 是数列{an}的一项分析：注意到 30，44，66，90 均比较小，可以写出这个数列的前
