1. 1.3 集合的基本运算（全集、补集）【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念．2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】 教学重点：会求给定子集的补集。 教学难点：会求给定子集的补集。【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概 念；两集合的交集，并集. （二）教学过程 一、情景导入观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？二、检查预习1、在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为 .2、若 A 是全集 U 的子集，由 U 中不属于 A 的元素构成的集合，叫做 ，记作 。 三、合作交流 ACAU，UACAU，AACCUU)( BCACBACUUU)(，BCACBACUUU)( 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－a2｝,Ｐ＝｛２，a2＋２－a ｝，Ｃ UＰ＝｛－１｝，求a ．解： －１∈Ｃ UＰ∴－１∈Ｕ∴３－a2＝－１得a ＝±２．当a ＝２时，Ｐ＝｛２，４｝满足题意． 当a ＝－２时，Ｐ＝｛２，８｝，８Ｕ舍去．因此a ＝２． ［点评］由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解。变式训练一 ：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，Ｃ SＡ＝｛－１，－３，１，３｝，Ｃ SＢ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解： Ａ＝｛０，２，４，６｝，Ｃ SＡ＝｛－１，－３，１，３｝ ∴Ｓ＝｛－３，－１，０，１，２，３，４，６｝又Ｃ SＢ＝｛－１，０，２｝ ∴Ｂ＝｛－３，１，３，４，６｝．1例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣ UＡ，求ｍ的取值范围．解：由条件知，若Ａ＝ ，则３ｍ－１≥２ｍ即ｍ≥１，适合题意；若Ａ≠ ，即ｍ＜１时，Ｃ UＡ＝｛ｘ｜ｘ≥２ｍ或ｘ≤３ｍ－１｝，则应有－１≥２ｍ即ｍ≤－ 21 ；或３ｍ－１≥３ 即ｍ≥ 43 与ｍ＜１矛盾，舍去．综上可知：ｍ的取值范围是ｍ≥１或ｍ≤－ 21 ．变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ 2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．解： Ｕ＝｛１，２，３，４｝，Ｃ UＡ＝｛２，３｝∴Ａ＝｛１，４｝． ∴１，４是方程ｘ 2...
