1. 3.2函 数 的 奇 偶 性【教学目标】1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.学会判断函数的奇偶性；【教学重难点】 教学重点：函数的奇偶性及其几何意义 教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式【教学过程】（一）创设情景，揭示课题 “对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？ 观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性． 2( )f xx ( ) || 1f xx 21( )x xx y y y x －1 x 0 x 通过讨论归纳：函数2( )f xx是定义域为全体实数的抛物线；函数( ) || 1f xx是定义域为全体实数的折线；函数21( )f xx是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于 y轴对称．观察一对关于 y轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点( ,( ))x f x在函数图象上，则相应的点 (,( ))x f x也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．（二）研探新知函数的奇偶性定义：1 ．偶函数一般地，对于函数( )f x的定义域内的任意一个 x ，都有()( )fxf x，那么( )f x就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．2 ．奇函数一般地，对于函数( )f x的定义域的任意一个 x ，都有()( )fxf x，那么( )f x就叫1－1100做奇函数．注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则 x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．3 ．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于 y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维． 例1 ．判断下列函数是否是偶函数．（1 ）2( )[ 1,2]f xxx （2 ）32( )1xxf xx解：函数2( ),[ 1,2]f xxx 不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称．函数32( )1xxf xx也不是偶函数，因为它的定义域为 |1x xRx且，并不关于原点对称．点评：判断函数的奇偶性，先看函数的定义域。变式训练1（1 ）、xxxf3)( （2 ）、11)1()(xxxxf （3 ）、2224)(xxxf解：（1 ）、函数的定义域为R ，)()()()(33xfxxxxxf 所以)(xf为奇函数 ...
