1 数列的概念与简单表示方法学习过程知识点 1：数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列
⑴ 数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵ 定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现
数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项
各项依次叫做这个数列的第 1 项（或首项），第 2 项，…，第 n 项，…
数列的一般形式：,,,,,321naaaa，或简记为 na，其中na 是数列的第 n 项知识点 2：数列的通项公式如果数列 na的第 n 项na 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式
注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式；⑵ 一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是2)1(11nna，也可以是|21cos|nan
⑶ 数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项
知识点 3：数列与函数的关系数列可以看成以正整数集 N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）为定义域的函数( )naf n，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值
反过来，对于函数 y=f(x),如果 f(i)（i=1、2、3、4…）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)、 f(2)、 f(3)、 f(4)…，f(n)，知识点 4：数列的分类：1）根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列
例如数列 1，2，3，4，5，6
是有穷数列无穷数列：项数无限的数列
例如数列 1，2，3，4，5，6…是无穷数列2）根据数列项的大小分：递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列
递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列
常数数列：各项相等的数列
