第三章 第二节 复数四则运算（2）年级组别高二数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题复数的四则运算课 型新授课课标要求高考等级要求 B 级 理解教学目标知识与能力掌握复数的几个常用结论，会在复数范围内进行因式分解；过程与方法理解并掌握复数进行四则运算的规律；情感、态度与价值观我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充，让学生体会到这是生产实践的需要，从而让学生积极主动地建构知识体系．教学重点复数混合运算．教学难点复数运算法则及常用结论在计算中的熟练应用．教学方法讲练结合法教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课一、明标自学1. 学习目标（1）．掌握复数的除法及乘方运算法则及意义；（2）．理解并掌握复数进行四则运算的规律．2.自学指导问题 1：在实数中，若，则，反之，若则， 那 么 ， 在 复 数 集 中 ， 若， 有1成立吗?问题 2：若复数，，（）则如何运算？问题 3. 在复数范围内解方程教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展过程设计二次备课1、乘方运算法则：z，z1，z2∈C，m，n∈N*．（1）； (2) ； (3) ．2、除法运算：z2＝c＋di≠0，则．3、虚数单位的周期性有4、常用结论(1) (2) (3)． (4)5、复数的性质题型一 、复数的除法2例 1 计算．解法一：设，即．所以 所以 所以解法二：练习 1： 计算．；；；．练习 2、已知，求复数题型二 、虚数单位 的幂的周期性例 2、 求值．练习：求（1）=（2）=题型三 、相关性质例 3、 设，求证：（1）；（2）．（3）证明 （1）所以3（2）所以练习：计算（1）（2）思考 写出在复数范围内的三个根？题型四、复数范围内的一元二次方程 例 4、已知关于 x 的方程 有实根 求这个实根及实数 k 的值。练习 1、若是关于 x 的实系数方程的一个复数根（1）求实数 b,c 的值。 （2）的共轭复数也是方程的根吗？并说明理由。教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1、 计算(1)．(2)．2．计算：3．在复数范围内 因式分解：（1）；（2）．课堂小结课后作业教材 P74 3、64板书设计复数的四则运算（2）1、乘方运算法则 例题 练习2、除法运算：3、虚数单位 的幂的周期性4、相关性质 小结课后反思5
