正弦函数的性质（2 课时）一、 教学目标：1、 知识与技能（1）进一步熟悉单位圆中的正弦线；（2）理解正弦诱导公式的推导过程；（3）掌握正弦诱导公式的运用；（4）能了解诱导公式之间的关系，能相互推导；（5）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；（6）能熟练运用正弦函数的性质解题。2、 过程与方法通过正弦线表示 α,－α,π－α,π＋α,2π－α,从而体会各正弦线之间的关系；或从正弦函数的图像中找出 α,－α,π－α,π＋α,2π－α，让学生从中发现正弦函数的诱导公式；通过正弦函数在 R 上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、 情感态度与价值观通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。 二、教学重、难点 重点: 正弦函数的诱导公式，正弦函数的性质。难点: 诱导公式的灵活运用，正弦函数的性质应用。三、学法与教学用具在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发学生探索出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习掌握诱导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，直观判断出正弦函数的性质，并能上升到理性认识；理解掌握正弦函数的性质；以学生的自主学习和合作探究式学习为主。教学用具:投影机、三角板第一课时 正弦函数诱导公式一、教学思路 【创设情境，揭示课题】在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的角的正弦函数值也相等，即 sin(2kπ＋α)＝sinα (k∈Z)，这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求 0°～360°的角的正弦函数值。如果还能把 0°～360°间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出。这就是我们这一节课要解决的问题。【探究新知】1． 复习：（公式 1）sin(360k+) = sin2． 对于任一 0到 360的角，有四种可能（其中为不大于 90的非负角） （以下设为任意角）3． 公式 2： 设的终边与单位圆交于点 P(x,y)，则 180+终边与单位圆交于点 P’(-x,-y)，由正弦线可知： sin(180+) = sin4．公式 3： 如图：在单位圆中作出 α 与－α 角的终边，同样可得：1xyoP’(x,-y)P(x,y)MxyoP (x,y)P ，(-x,-y) sin() =...
