幂函数教案【教学目标】【知识与技能】1.理解幂函数的概念.2.通过具体实例研究幂函数的图象和性质，并初步进行应用.【过程与方法】通过对幂函数的学习，使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法.【情感、态度价值观】1.进一步渗透数形结合、分类讨论的思想方法.2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的性质.3.通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神。【重点难点】重点：通过六个具体的幂函数认识概念，研究性质，体会图象的变化规律．难点：画六个幂函数的图象并由图象概括幂函数的一般性质.【突破方式】教师引导学生动手作图、媒体演示多个幂函数图象，深化学生对图象的直观认识；观察幂函数图象，归纳幂函数的性质，加强学生对幂函数性质的理解和记忆.【教学策略】【教学顺序】复习引入 归 纳定义 研究图象 归纳性质 应用性质.【教学方法与手段】1．采用师生互动的方式，在教师的引导下，学生通过思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质，体验自主探索、合作交流的学习方式，充分发挥学生的积极性与主动性.2．利用投影仪及计算机辅助教学.【教学过程】创设情境前面我们学习了函数定义，研究了函数的一般性质，并且研究了指数函数和对数函数.函数这个大家庭有很多成员，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等.它们在数学中的都承担着各自的任务，每个成员又都有它们各自鲜活的个性.今天，我们利用研究指数函数、对数函数的研究方法，再来认识一位新成员.请大家看如下问题.（板书：）1请将下列问题中的 y 表示成 x 的函数.1. 如果张红购买了每千克 1 元的水果 x 千克，那么她需要支付 y= x 元;2. 如果正方形的边长为 x，那么正方形的面积 y= x 2 ;3. 如果立方体的边长为 x，那么立方体的体积 y= x 3 ;4. 如果一个正方形场地的面积为 x，那么这个正方形场地的边长 y=;5. 如果某人以 x m3/s 的速度向蓄水池注入了体积为 1m3的水，那么他注水的时间 y= x -1 s.思考：1.以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现几个解析式结构上的共同特征吗？2.根据我们学习的函数的概念，你能否判断它们能否构成函数？是我们学习过得哪类函数 ？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？(抽取这几个解析式的共同特征：我们能够发现它们的右端都是幂的形式，并且底数是自变量 x，幂指数是常数 。如果可以用希腊字母代替其中的幂指数，那么上述几个解析式...
